【題目】現(xiàn)有甲乙兩組學(xué)生，分別參加某項(xiàng)體能測(cè)試，所得成績的莖葉圖如圖.規(guī)定測(cè)試成績大于等于90分為優(yōu)秀，80至89分為良好，60至79分為合格，60分以下為不合格.

（1）現(xiàn)從甲組數(shù)據(jù)中抽取一名學(xué)生的成績，有放回地抽取6次，記抽到優(yōu)秀成績的次數(shù)為X，求；

（2）從甲、乙兩組學(xué)生中任取3名學(xué)生，記抽中成績優(yōu)秀的學(xué)生數(shù)為Y，求Y的概率分布與數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）；（2）分布列見解析，

【解析】

（1）甲組學(xué)生共6人，抽取一名學(xué)生的成績，抽到優(yōu)秀成績的概率，事件即為6次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，事件（抽到優(yōu)秀學(xué)生）性質(zhì)4次，由此可得概率；

（2）總共11人，優(yōu)秀學(xué)生4名，Y可取0，1，2，3，分別計(jì)算概率得概率分布列，再由期望公式計(jì)算出期望．

解：（1）甲組學(xué)生共6人，抽取一名學(xué)生的成績，

抽到優(yōu)秀成績的概率，

因此，，

（2）Y可取0，1，2，3

，，

，

所以Y的概率分布表為：

Y

0

1

2

3

P

所以Y的數(shù)學(xué)期望

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小王投資1萬元2萬元、3萬元獲得的收益分別是4萬元、9萬元、16萬元為了預(yù)測(cè)投資資金x（萬元）與收益y萬元）之間的關(guān)系，小王選擇了甲模型和乙模型.

（1）根據(jù)小王選擇的甲、乙兩個(gè)模型，求實(shí)數(shù)a,b,c,p,q,r的值

（2）若小王投資4萬元，獲得收益是25.2萬元，請(qǐng)問選擇哪個(gè)模型較好？

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（Ⅰ）求函數(shù)的極值；

（Ⅱ）求證：當(dāng)時(shí)，存在，使得.

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【題目】下列命題正確的是（ ）

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B. 命題“”為假命題，則命題與命題都是假命題；

C. “”是“”成立的必要不充分條件；

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【題目】已知函數(shù)．

（1）在直角坐標(biāo)系內(nèi)直接畫出的圖象；

（2）寫出的單調(diào)區(qū)間，并指出單調(diào)性（不要求證明）；

（3）若函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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【題目】如圖是某地區(qū)2012年至2018年生活垃圾無害化處理量（單位：萬噸）的折線圖.

注：年份代碼分別表示對(duì)應(yīng)年份.

（1）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)（線性相關(guān)較強(qiáng)）加以說明；

（2）建立與的回歸方程(系數(shù)精確到0.01)，預(yù)測(cè)2019年該區(qū)生活垃圾無害化處理量.

（參考數(shù)據(jù)），，，，，，.

（參考公式）相關(guān)系數(shù)，在回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：，.

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【題目】經(jīng)調(diào)查，3個(gè)成年人中就有一個(gè)高血壓，那么什么是高血壓？血壓多少是正常的？經(jīng)國際衛(wèi)生組織對(duì)大量不同年齡的人群進(jìn)行血壓調(diào)查，得出隨年齡變化，收縮壓的正常值變化情況如下表：

年齡x

28

32

38

42

48

52

58

62

收縮壓單位

114

118

122

127

129

135

140

147

其中：，，

請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；的值精確到

若規(guī)定，一個(gè)人的收縮壓為標(biāo)準(zhǔn)值的倍，則為血壓正常人群；收縮壓為標(biāo)準(zhǔn)值的倍，則為輕度高血壓人群；收縮壓為標(biāo)準(zhǔn)值的倍，則為中度高血壓人群；收縮壓為標(biāo)準(zhǔn)值的倍及以上，則為高度高血壓人群一位收縮壓為180mmHg的70歲的老人，屬于哪類人群？

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