【題目】經(jīng)調(diào)查,3個成年人中就有一個高血壓,那么什么是高血壓?血壓多少是正常的?經(jīng)國際衛(wèi)生組織對大量不同年齡的人群進(jìn)行血壓調(diào)查,得出隨年齡變化,收縮壓的正常值變化情況如下表:
年齡x | 28 | 32 | 38 | 42 | 48 | 52 | 58 | 62 |
收縮壓單位 | 114 | 118 | 122 | 127 | 129 | 135 | 140 | 147 |
其中:,,
請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖;
請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程;的值精確到
若規(guī)定,一個人的收縮壓為標(biāo)準(zhǔn)值的倍,則為血壓正常人群;收縮壓為標(biāo)準(zhǔn)值的倍,則為輕度高血壓人群;收縮壓為標(biāo)準(zhǔn)值的倍,則為中度高血壓人群;收縮壓為標(biāo)準(zhǔn)值的倍及以上,則為高度高血壓人群一位收縮壓為180mmHg的70歲的老人,屬于哪類人群?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)有甲乙兩組學(xué)生,分別參加某項體能測試,所得成績的莖葉圖如圖.規(guī)定測試成績大于等于90分為優(yōu)秀,80至89分為良好,60至79分為合格,60分以下為不合格.
(1)現(xiàn)從甲組數(shù)據(jù)中抽取一名學(xué)生的成績,有放回地抽取6次,記抽到優(yōu)秀成績的次數(shù)為X,求;
(2)從甲、乙兩組學(xué)生中任取3名學(xué)生,記抽中成績優(yōu)秀的學(xué)生數(shù)為Y,求Y的概率分布與數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知 ,若,且的圖象相鄰的對稱軸間的距離不小于.
(1)求的取值范圍.
(2)若當(dāng)取最大值時, ,且在中, 分別是角的對邊,其面積,求周長的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知動圓過定點,并且內(nèi)切于定圓.
(1)求動圓圓心的軌跡方程;
(2)若上存在兩個點,,(1)中曲線上有兩個點,,并且,,三點共線,,,三點共線,,求四邊形的面積的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一座小島距離海岸線上最近的點P的距離是3 km,從點P沿海岸正東12 km處有一個漁村.
(1)假設(shè)一個人駕駛的小船的平均速度為,步行的速度是.y(單位:h)表示他從小島到漁村的時間,x(單位:km)表示此人將船停在海岸處A與P點的距離.請將y表示為x的函數(shù),并寫出定義域;
(2)在(1)的條件下,是否有一個停船的位置使得從小島到漁村花費(fèi)的時間最少?說明理由.()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,,是經(jīng)過小城的東西方向與南北方向的兩條公路,小城位于小城的東北方向,直線距離.現(xiàn)規(guī)劃經(jīng)過小城修建公路(,分別在與上),與,圍成三角形區(qū)域.
(1)設(shè),,求三角形區(qū)域周長的函數(shù)解析式;
(2)現(xiàn)計劃開發(fā)周長最短的三角形區(qū)域,求該開發(fā)區(qū)域的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(12分)已知函數(shù) .
(1)若x=2是函數(shù)f(x)的極值點,求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程;
(2)若函數(shù)f(x)在 上為單調(diào)增函數(shù),求a的取值范圍;
(3)設(shè)m,n為正實數(shù),且m>n,求證: .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某高校共有學(xué)生15 000人,其中男生10 500人,女生4500人.為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動時間的情況,采用分層抽樣的方法,收集300位學(xué)生每周平均體育運(yùn)動時間的樣本數(shù)據(jù)(單位:小時).
(1)應(yīng)收集多少位女生的樣本數(shù)據(jù)?
(2)根據(jù)這300個樣本數(shù)據(jù),得到學(xué)生每周平均體育運(yùn)動時間的頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為:[0,2],(2,4],(4,6],(6,8],(8,10],(10,12].估計該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動時間超過4小時的概率.
(3)在樣本數(shù)據(jù)中,有60位女生的每周平均體育運(yùn)動時間超過4小時,請完成每周平均體育運(yùn)動時間與性別列聯(lián)表,并判斷是否有95%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動時間與性別有關(guān)”.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了調(diào)查某社區(qū)居民每天參加健身的時間,某機(jī)構(gòu)在該社區(qū)隨機(jī)采訪男性、女性各50名,其中每人每天的健身時間不少于1小時稱為“健身族”,否則稱其為"非健身族”,調(diào)查結(jié)果如下:
健身族 | 非健身族 | 合計 | |
男性 | 40 | 10 | 50 |
女性 | 30 | 20 | 50 |
合計 | 70 | 30 | 100 |
(1)若居民每人每天的平均健身時間不低于70分鐘,則稱該社區(qū)為“健身社區(qū)”. 已知被隨機(jī)采訪的男性健身族,男性非健身族,女性健身族,女性非健身族每人每天的平均健分時間分別是1.2小時,0.8小時,1.5小時,0.7小時,試估計該社區(qū)可否稱為“健身社區(qū)”?
(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù),能否在犯錯誤的概率不超過5%的情況下認(rèn)為“健身族”與“性別”有關(guān)?
參考公式: ,其中.
參考數(shù)據(jù):
0. 50 | 0. 40 | 0. 25 | 0. 05 | 0. 025 | 0. 010 | |
0. 455 | 0. 708 | 1. 321 | 3. 840 | 5. 024 | 6. 635 |
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