Question

20．設(shè)集合B={x∈Z|$\frac{6}{3-x}$∈N}．
（1）試判斷元素1，-1與集合B的關(guān)系；
（2）用列舉法表示集合B．

Answer 1

分析 （1）分別把元素1，-1代入集合B中，能求出結(jié)果．
（2）由x∈Z，$\frac{6}{3-x}$∈N，能利用列舉法求出集合B．

解答 解：（1）當(dāng)x=1時(shí)，$\frac{6}{3-1}$=3∈N．
當(dāng)x=-1時(shí)，$\frac{6}{3+1}$=$\frac{3}{2}$∉N．
因此1∈B，-1∉B．
（2）∵x∈Z，$\frac{6}{3-x}$∈N，
∴3-x=1，2，3，6．
此時(shí)x=2，1，0，-3，
∴B={2，1，0，-3}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查元素與集合的關(guān)系的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意集合中元素的性質(zhì)的合理運(yùn)用．