【題目】觀察下列不等式：
1+ ，1+ ，
1+ + +
…
照此規(guī)律，第五個不等式為 ．

【答案】1+ ?+ ?+ + + ＜
【解析】解：由已知中的不等式
1+ ，1+ ，…
得出左邊式子是連續(xù)正整數(shù)平方的倒數(shù)和，最后一個數(shù)的分母是不等式序號n+1的平方
右邊分式中的分子與不等式序號n的關系是2n+1，分母是不等式的序號n+1，
故可以歸納出第n個不等式是 1+ + …+ ＜ ，（n≥2），
所以第五個不等式為1+ + + + + ＜
所以答案是：1+ + + + + ＜
【考點精析】掌握歸納推理是解答本題的根本，需要知道根據(jù)一類事物的部分對象具有某種性質(zhì),退出這類事物的所有對象都具有這種性質(zhì)的推理,叫做歸納推理．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=lnx﹣ 的零點所在的大致區(qū)間是（ ）
A.（1，2）
B.（2，3）
C.（e，3）
D.（e，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知全集為實數(shù)集R，集合A={x|y= + }，B={x|2x＞4}
（ I）分別求A∪B，A∩B，（UB）∪A
（ II）已知集合C={x|1＜x＜a}，若CA，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）= （ax﹣a﹣x）（a＞0且a≠1）．
（1）判斷f（x）的奇偶性．
（2）討論f（x）的單調(diào)性．
（3）當x∈[﹣1，1]時，f（x）≥b恒成立，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題中，正確的命題有__________．

①回歸直線恒過樣本點的中心，且至少過一個樣本點；

②將一組數(shù)據(jù)的每個數(shù)據(jù)都加一個相同的常數(shù)后，方差不變；

③用相關指數(shù)來刻畫回歸效果， 越接近，說明模型的擬合效果越好；

④用系統(tǒng)抽樣法從名學生中抽取容量為的樣本，將名學生從編號，按編號順序平均分成組（號， 號， 號），若第組抽出的號碼為，則第一組中用抽簽法確定的號碼為號.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|3≤x＜6}，B={y|y=2x ， 2≤x＜3}，U=R．
（1）求A∪B；
（2）求（UA）∩B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=2x2+bx+c在 上是減函數(shù)，在 上是增函數(shù)，且兩個零點x1 ， x2滿足|x1﹣x2|=2，求二次函數(shù)的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=ax（x＞0且a≠1），且f（log 4）=﹣3，則a的值為（ ）
A.
B.3
C.9
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=x+ 有如下性質(zhì)：如果常數(shù)t＞0，那么該函數(shù)在 上是減函數(shù)，在 上是增函數(shù)．
（1）已知f（x）= ，x∈[﹣1，1]，利用上述性質(zhì)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和值域；
（2）對于（1）中的函數(shù)f（x）和函數(shù)g（x）=﹣x﹣2a，若對任意x1∈[﹣1，1]，總存在x2∈[0，1]，使得g（x2）=f（x1）成立，求實數(shù)a的值．

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