3．若實(shí)數(shù)x，y滿足x2+y2-8x-8y+28=0，則x2+y2的最小值為（　�。�
A．18B．3$\sqrt{2}$C．36-16$\sqrt{2}$D．4$\sqrt{2}$-2

分析 方程表示一個(gè)圓，而x2+y2的表示圓上的點(diǎn)到原點(diǎn)距離的平方，求得圓上的點(diǎn)到原點(diǎn)的最小距離，可得x2+y2的最小值．

解答 解：方程x2+y2-8x-8y+28=0，即 （x-4）2+（y-4）2 =4，表示以C（4，4）為圓心，半徑等于2的圓．
而x2+y2的表示圓上的點(diǎn)到原點(diǎn)距離的平方，
由于圓心C到原點(diǎn)的距離CO=4$\sqrt{2}$，故圓上的點(diǎn)到原點(diǎn)的最小距離為4$\sqrt{2}$-2．
∴x2+y2的最小值為${（4\sqrt{2}-2）}^{2}$=36-16$\sqrt{2}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查圓的一般方程和標(biāo)準(zhǔn)方程，兩點(diǎn)間的距離公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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13．（1）已知a＞b＞0，c＞d＞0．求證：$\frac{ac}{a+c}$＞$\frac{bd}{b+d}$；
（2）已知c＞a＞b＞0，求證：$\frac{a}{c-a}$＞$\frac{c-b}$．

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14．銳角三角形ABC中，已知B=$\frac{π}{4}$，求$\sqrt{2}$cosA+cosC取值范圍．

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11．化簡(jiǎn)：$\frac{\sqrt{1-sin\frac{π}{8}}}{sin\frac{π}{16}-cos\frac{π}{16}}$=-1．

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18．已知點(diǎn)M（-2，0），N（2，0），B（-1，0），動(dòng)圓C與直線MN相切于點(diǎn)B，過(guò)M，N與圓C相切的兩直線相交于點(diǎn)P（異于點(diǎn)M，N），則P點(diǎn)的軌跡方程為（　�。�
A．x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1（x＞1）B．x2-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1（x＜-1）C．x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1（x＜0）D．x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1（x＜-1）

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2．若函數(shù)y=loga（-1+ax）在[2，4]上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（$\frac{1}{2}$，1）．

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9．設(shè)集合A={y∈R|y=x2}，B={x∈R|x2+y2=2}，則A∩B=（　�。�
A．$[{0，\sqrt{2}}]$B．{（-1，1），（1，1）}C．{1}D．[0，1]

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6．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow$=（m，1），若向量$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$與2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$平行，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=（　�。�
A．-$\frac{7}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{5}{2}$

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7．已知點(diǎn)A1，A2的坐標(biāo)分別為（-2，0），（2，0）．直線A1M，A2M相交于點(diǎn)M，且它們的斜率之積是$-\frac{3}{4}$．
（Ⅰ）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）已知點(diǎn)A（1，t）（t＞0）是軌跡C上的定點(diǎn)，E，F(xiàn)是軌跡C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如果直線AE與直線AF的斜率存在且互為相反數(shù)，求直線EF的斜率．

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