14．函數(shù)$f（x）=arcsin（{\frac{x}{3}-1}）$的定義域?yàn)閇0，6]．

分析 設(shè)t=$\frac{x}{3}$-1，根據(jù)反正弦函數(shù)的定義域解關(guān)于x的不等式-1≤$\frac{x}{3}$-1≤1，即可得出f（x）的定義域．

解答 解：設(shè)t=$\frac{x}{3}$-1，
∵反正弦函數(shù)y=arcsint的定義域?yàn)閇-1，1]，
∴解不等式-1≤$\frac{x}{3}$-1≤1，可得x∈[0，6]．
所以函數(shù)的定義域?yàn)椋篬0，6]．
故答案為：[0，6]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查反三角函數(shù)的定義域的求法，基本知識(shí)的考查．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知a，b，c是實(shí)數(shù)，寫出命題“若a+b+c=0，則a，b，c中至少有兩個(gè)負(fù)數(shù)”的等價(jià)命題：若a，b，c中至多有1個(gè)非負(fù)數(shù)，則a+b+c≠0．

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5．某市為增強(qiáng)市民的環(huán)境保護(hù)意識(shí)，面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者．把符合條件的1000名志愿者按年齡分組：第1組[20，25）、第2組[25，30）、第3組[30，35）、第4組[35，40）、第5組[40，45），得到的頻率分布直方圖如圖所示：
（1）分別求第3，4，5組的頻率；
（2）若從第3、4、5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參加廣場的宣傳活動(dòng)，應(yīng)從第3、4、5組各抽取多少名志愿者？
（3）在（2）的條件下，該市決定在這6名志愿者中隨機(jī)抽取2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗(yàn)求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率．

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2．函數(shù)y=loga（sinx+cosx），（0＜a＜1）的單調(diào)增區(qū)間為[2kπ+$\frac{π}{4}$，2kπ+$\frac{3π}{4}$），k∈Z．

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9．已知函數(shù)$f（x）=3sin（{ωx-\frac{π}{6}}）$（ω＞0）和g（x）=2cos（2x+φ）+1的圖象的對稱軸完全相同，若$x∈[{0\;，\;\;\frac{π}{4}}]$，則f（x）的取值范圍是[-$\frac{3}{2}$，$\frac{3\sqrt{3}}{2}$]．

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19．三角形的三條高的長度分別為$\frac{1}{13}$，$\frac{1}{10}$，$\frac{1}{5}$，則此三角形的形狀是鈍角三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．方程$sinx=\frac{1}{2}$的解為（　�。�
A．$x=kπ+{（-1）}^{k}•\frac{π}{6}$，k∈ZB．$x=2kπ{（{-1}）^k}•\frac{π}{6}$，k∈Z*
C．$x=kπ+{（{-1}）^{k+1}}•\frac{π}{6}$，k∈ZD．$x=2kπ+{（{-1}）^{k+1}}•\frac{π}{6}$，k∈Z

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3．若要輸出1～100之間的所有偶數(shù)，應(yīng)使用For循環(huán)還是Do Loop循環(huán)？請寫出具體過程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．用半徑為r的半圓形紙片可以卷成一個(gè)高為$\sqrt{3}$的圓錐筒，則r的值為2．

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同步練習(xí)冊答案