19．三角形的三條高的長度分別為$\frac{1}{13}$，$\frac{1}{10}$，$\frac{1}{5}$，則此三角形的形狀是鈍角三角形．

分析 根據(jù)題意，設(shè)三條高線對應(yīng)的邊長分別為13t，10t，5t，最大邊對應(yīng)的角為 θ，由余弦定理計算可得cosθ＜0，由（0，π）上余弦值的符號，分析可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，設(shè)三條高線對應(yīng)的邊長分別為13t，10t，5t，最大邊對應(yīng)的角為θ，
由余弦定理可得cosθ=$\frac{（10t）^{2}+（5t）^{2}-（13t）^{2}}{2×（10t）×（5t）}$=-$\frac{11}{25}$＜0，
則θ 為鈍角，
故三角形為鈍角三角形，
故答案為：鈍角三角形．

點(diǎn)評 本題考查余弦定理的應(yīng)用，在（0，π）上余弦值的符號，設(shè)出邊長分別為13t，10t，5t，是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}ax＜1\\ x-a＜0\end{array}$的解集不是空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為[-1，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．下列函數(shù)中，最小正周期為π的奇函數(shù)是（　　）
A．y=|cotx|sinxB．$y=cos（{2x-\frac{π}{2}}）$C．y=sin2x+cos2xD．y=tanx-cotx

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．設(shè)扇形AOB的周長為8 cm，若這個扇形的面積為4 cm2，則圓心角的弧度數(shù)為2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．函數(shù)$f（x）=arcsin（{\frac{x}{3}-1}）$的定義域?yàn)閇0，6]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}{cos^2}x+sinxcosx$，
（1）若$f（a）=\frac{{1+\sqrt{3}}}{2}$，求a；
（2）如果關(guān)于x的方程|f（x）|=m在區(qū)間（0，π）上有兩個不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．如果$sinα=\frac{2}{3}$，$cosβ=-\frac{1}{4}$，α與β為同一象限角，則cos（α-β）=$\frac{\sqrt{5}+2\sqrt{15}}{12}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．函數(shù)g（x）=ln（ax-bx）（常數(shù)a＞1＞b＞0）的定義域?yàn)椋?，+∞），值域?yàn)镽．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．直線2x-y+4=0同時過第（　�。┫笙蓿�
A．一，二，三B．二，三，四C．一，二，四D．一，三，四

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案