【題目】世界那么大,我想去看看,處在具有時尚文化代表的大學生們旅游動機強烈,旅游可支配收入日益增多,可見大學生旅游是一個巨大的市場.為了解大學生每年旅游消費支出(單位:百元)的情況,相關部門隨機抽取了某大學的名學生進行問卷調查,并把所得數據列成如下所示的頻數分布表:
組別 | |||||
頻數 |
(Ⅰ)求所得樣本的中位數(精確到百元);
(Ⅱ)根據樣本數據,可近似地認為學生的旅游費用支出服從正態(tài)分布,若該所大學共有學生人,試估計有多少位同學旅游費用支出在元以上;
(Ⅲ)已知樣本數據中旅游費用支出在范圍內的名學生中有名女生, 名男生,現想選其中名學生回訪,記選出的男生人數為,求的分布列與數學期望.
附:若,則,
, .
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】(本題滿分14分)本題共有2個小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分8分
沙漏是古代的一種計時裝置,它由兩個形狀完全相同的容器和一個狹窄的連接管道組成,開始時細沙全部在上部容器中,細沙通過連接管道全部流到下部容器所需要的時間稱為該沙漏的一個沙時。如圖,某沙漏由上下兩個圓錐組成,圓錐的底面直徑和高均為8cm,細沙全部在上部時,其高度為圓錐高度的(細管長度忽略不計).
(1)如果該沙漏每秒鐘漏下0.02cm3的沙,則該沙漏的一個沙時為多少秒(精確到1秒)?
(2)細沙全部漏入下部后,恰好堆成個一蓋住沙漏底部的圓錐形沙堆,求此錐形沙堆的高度(精確到0.1cm).
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某電信公司從所在地的1000名使用4G手機用戶中,隨機抽取了20名,對其收集每日使用流量(單位:M)進行統(tǒng)計,得到如下數據:
流量x | 0≤x<5 | 5≤x<10 | 10≤x<15 | 15≤x<20 | 20≤x<25 | x≥25 |
人數 | 1 | 6 | 6 | 5 | 2 | 0 |
(1)估計這20名4G手機用戶每日使用流量(單位:M)的平均值;
(2)估計此地1000名使用4G手機用戶中每日使用流量不少于10M用戶數;
(3)在15≤x<20和20≤x<25兩組用戶中,隨機抽取兩人作進一步問卷調查,求所抽取的兩人恰好來自不同組的概率.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知圓和圓.
(1)若直線過點,且被圓截得的弦長為2,求直線的方程;
(2)設為平面上的點,滿足:存在過點的無窮多對互相垂直的直線和,且直線被圓截得的弦長與直線被圓截得的弦長相等,試求所有滿足條件的點的坐標.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】為了調查喜歡看書是否與性別有關,某校調查小組就“是否喜歡看書”這個問題,在全校隨機調研了100名學生.
(1)完成下列列聯(lián)表:
喜歡看書 | 不喜歡看書 | 合計 | |
女生 | 15 | 50 | |
男生 | 25 | ||
合計 | 100 |
(2)能否在犯錯率不超過0.025的前提下認為“喜歡看書與性別有關”.
附:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(參考公式:,其中)
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某校高一某班的一次數學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖因故都受到不同程度的損壞,但可見部分如下,據此解答如下問題:
(Ⅰ)求分數在[50,60)的頻率及全班人數;
(Ⅱ)求分數在[80,90)之間的頻數,并計算頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高;
(Ⅲ)若規(guī)定:75(包含75分)分以上為良好,90分(包含90分)以上為優(yōu)秀,要從分數在良好以上的試卷中任取兩份分析學生失分情況,設在抽取的試卷中,分數為優(yōu)秀的試卷份數為X,求X的概率分布列及數學期望.
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