Processing math: 4%
18．在160和5中間插入4個(gè)數(shù)，使這6個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，求這6個(gè)數(shù)的和．

分析 不妨設(shè)a1=5，a6=160，公比為q，利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可得160=5×q5，解得q，再利用前n項(xiàng)和公式即可得出．

解答 解：不妨設(shè)a1=5，a6=160，公比為q，
則160=5×q5，解得q=2．
∴這6個(gè)數(shù)的和S6=5×（26−1）2−1=155．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知向量→m=（sinωx，sin（ωx+\frac{π}{6}）），\overrightarrow{n}=（cosωx，sinωx），其中ω＞0，f（x）=\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}．
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）若f（\frac{π}{6}）=f（\frac{π}{2}），且f（x）的圖象在（\frac{π}{6}，\frac{π}{2}）內(nèi)有最高點(diǎn)但無(wú)最低點(diǎn)，求ω的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．設(shè)集合A={-1，0，1}，B={a-1，a+\frac{1}{a}}}，A∩B={0}，則實(shí)數(shù)a的值為1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知\overrightarrow{a}=（4，5cosα），\overrightarrow=（3，-4tanα），α∈（0，\frac{π}{2}），且\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow；
（1）求|\overrightarrow{a}+\overrightarrow|；
（2）求\frac{2sinαcosα}{sinα+cosα-1}的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．求使cosx=2a-3成立的a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知|\overrightarrow{a}|=11，|\overrightarrow|=23，|\overrightarrow{a}-\overrightarrow|=30，則|\overrightarrow{a}+\overrightarrow|=20．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．函數(shù)f（x）=cos（x+\frac{2π}{5}）+2sin\frac{π}{5}sin（x+\frac{π}{5}）的最大值是（　�。�
A．1B．sin\frac{π}{5}C．2sin\frac{π}{5}D．\sqrt{5}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知向量\overrightarrow{a}=（2cosα，2sinα），\overrightarrow=（sinβ，cosβ）．
（1）求|\overrightarrow{a}+\overrightarrow|的最小值；
（2）若向量\overrightarrow{c}=（-\frac{1}{2}，\frac{\sqrt{3}}{2}），且\overrightarrow•\overrightarrow{c}=\frac{3}{5}，β∈（0，π），求sinβ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知圓M：（x-m）2+y2=1的切線(xiàn)l，當(dāng)l的方程為y=1時(shí)，直線(xiàn)l與橢圓C：\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞b＞0）相切，且橢圓的離心率為\frac{\sqrt{2}}{2}．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）當(dāng)m＜0時(shí)，設(shè)S表示三角形的面積，若M的切線(xiàn)l：y=kx+\sqrt{2}與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)P，Q，當(dāng)\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OQ}=\frac{2}{3}時(shí)，求S△MPQ的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案