分析 由約束條件作出可行域,化目標函數(shù)為直線方程的斜截式,數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解,求出最優(yōu)解的坐標,代入目標函數(shù)得答案.
解答 解:由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≥0}\\{x+y-3≥0}\\{x≤2}\end{array}\right.$作出可行域如圖,
聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{x+y-3=0}\end{array}\right.$,解得A(2,1),
化目標函數(shù)z=-x+2y為y=$\frac{x}{2}+\frac{z}{2}$,
由圖可知,當直線y=$\frac{x}{2}+\frac{z}{2}$過A時,直線在y軸上的截距最小,z有最小值為0.
故答案為:0.
點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃,考查數(shù)形結(jié)合的解題思想方法,是中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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A. | $\sqrt{2}$ | B. | 1 | C. | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | D. | $\frac{1}{2}$ |
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A. | 充分不必要條件 | B. | 必要不充分條件 | ||
C. | 充要條件 | D. | 既不充分也不必要條件 |
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