已知m是兩個正數(shù)2，8的等比中項，則圓錐曲線x+
y2
m
=1的離心率為（　�。�
A、
3
2
或
5
2
B、
3
2
C、
5
D、
3
2
或
5
考點：橢圓的簡單性質(zhì),等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：先根據(jù)等比中項的定義，求出m的值，再分類討論，當(dāng)m=4時，圓錐曲線為橢圓，當(dāng)m=-4時，圓錐曲線為雙曲線，最后根據(jù)離心率的定義求出即可
解答： 解：∵m是兩個正數(shù)2，8的等比中項，
∴m2=2×8=16，
即m=4或m=-4，
當(dāng)m=4時，圓錐曲線x+
y2
4
=1為橢圓，
∴a=2，b=1，c=
3
，
∴e=
c
a
=
3
2
，
當(dāng)m=-4時，圓錐曲線x-
y2
4
=1為雙曲線，
∴a=1，b=2，c=
5
，
∴e=
c
a
=
5
，
故選：D
點評：本題主要考查了等比中項和圓錐曲線的離心率的問題，屬于基礎(chǔ)題
練習(xí)冊系列答案
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已知橢圓的中心在原點，左、右焦點分別為F1、F2，若F1與拋物線y2=-4x的焦點重合，過F1的直線l與橢圓相交于A、B兩點．與拋物線相交于C、D兩點，當(dāng)l與x軸垂直時，|CD|=2
2
|AB|．
（1）求橢圓的方程；
（2）若
F2A
•
F2B
=0，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三角函數(shù)y=tanx的最值（　�。�
A、最大值為1
B、最小值為-1
C、最小值為0
D、沒有最值

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若函數(shù)f（x）、g（x）滿足f′（x）=g′（x）的導(dǎo)數(shù)，則f（x）與g（x）滿足
 
．

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已知函數(shù)f（x）=
x2+x+4
x
，(x＞0)
-
x2-x+4
x
，(x＜0)
，
（1）求證：函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
（2）判斷函數(shù)f（x）分別在區(qū)間（0，2]、[2，+∞）上的單調(diào)性，并加以證明；
（3）若1≤|x1|≤4，1≤|x2|≤4，求證：|f（x1）-f（x2）|≤1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線x=1+t2，y=4t-3與x軸交點的直角坐標(biāo)是（　�。�
A、（1，4）
B、（
25
16
，0）
C、（1，-3）
D、（±
25
16
，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)中，過點（1，
π
8
）和點(
2
，
3π
8
)的直線的傾斜角是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+3x2-a（a+2）x+b（a，b∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象過原點，且在原點處的切線斜率是-3，求a，b的值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2）上單調(diào)遞減，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列不等式：
（1）|3x-4|＜x-1；
（2）|3x-4|＞2x-1．

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