Question

4．已知A（1，2），B（2，3），且點(diǎn)P滿足$\overrightarrow{AP}$=2$\overrightarrow{PB}$，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為$（\frac{5}{3}，\frac{8}{3}）$．

Answer 1

分析 設(shè)出P的坐標(biāo)，利用向量相等，列出方程求解即可．

解答 解：設(shè)P（x，y），A（1，2），B（2，3），且點(diǎn)P滿足$\overrightarrow{AP}$=2$\overrightarrow{PB}$，
可得（x-1，y-2）=2（2-x，3-y），
$\left\{\begin{array}{l}{x-1=4-2x}\\{y-2=6-2y}\end{array}\right.$，解得x=$\frac{5}{3}$，y=$\frac{8}{3}$，
P的坐標(biāo)：$（\frac{5}{3}，\frac{8}{3}）$．
故答案為：$（\frac{5}{3}，\frac{8}{3}）$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查向量的坐標(biāo)運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．