化簡下列各式：
（1）4a 
2
3
b -
1
3
÷（-
2
3
a -
1
3
b -
1
3
）•
2lg2+lg3
1+lg2.4-lg2
，（a，b均為正數(shù)）；
（2）
sin(2π-α)cos(π+α)cos(
π
2
+α)cos(
11
2
π-α)
cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-α)sin(
9π
2
+α)
．
考點：運用誘導(dǎo)公式化簡求值,有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：（1）根據(jù)指數(shù)運算和對數(shù)運算法則逐步化簡即可求值；
（2）運用誘導(dǎo)公式即可化簡求值．
解答： 解：（1）4a 
2
3
b -
1
3
÷（-
2
3
a -
1
3
b -
1
3
）•
2lg2+lg3
1+lg2.4-lg2
，（a，b均為正數(shù)）；
=-6a 
2
3
+
1
3
b -
1
3
+
1
3
•
lg12
1+lg14-lg10-lg2

=-6a．
（2）
sin(2π-α)cos(π+α)cos(
π
2
+α)cos(
11
2
π-α)
cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-α)sin(
9π
2
+α)

=
(-sinα)(-cosα)(-sinα)(-sinα)
(-cosα)sinαsinαcosα

=-tanα
點評：本題主要考查了指數(shù)運算和對數(shù)運算法則的應(yīng)用，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基本知識的考查．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二項式（3x-5y）12，則展開式中各項系數(shù)的絕對值的和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ是常數(shù)，A＞0，ω＞0）．若f（x）在區(qū)間[
π
6
，
π
2
]上具有單調(diào)性，且f（
π
2
）=f（
2π
3
）=-f（
π
6
），則f（x）的最小正周期為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）-ln（1-x），有如下結(jié)論：
①?x∈（-1，1）有f（-x）=f（x）
②?x∈（-1，1），有f（-x）=-f（x）
③?x1，x2∈（-1，1），有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0
④?x1，x2∈（0，1），有f（
x1+x2
2
）≤
f(x1)+f(x2)
2
．
上述結(jié)論中正確的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線x-y+2=0與圓C：（x-3）2+（y-3）2=8相交于A、B兩點，則
AC
•
CB
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：在梯形ABCD中，AD∥BC且AD=
1
2
BC，AC與BD相交于O，設(shè)
AB
=
a
，
DC
=
b
，用
a
，
b
表示
BO
，則
BO
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求以直線x-y+1=0和x+y-1=0的交點為圓心、半徑為
3
的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面區(qū)域
x≥0
y≥0
x+y≤
2
內(nèi)隨機取一點，則所取的點恰好落在圓x2+y2=1內(nèi)的概率是（　�。�
A、
π
2
B、
π
4
C、
π
8
D、
π
16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a=2，b=4，C=60°．
（Ⅰ）求△ABC的面積；
（Ⅱ）求c的值．

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