在平面區(qū)域
x≥0
y≥0
x+y≤
2
內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則所取的點(diǎn)恰好落在圓x2+y2=1內(nèi)的概率是（　�。�
A、
π
2
B、
π
4
C、
π
8
D、
π
16
考點(diǎn)：幾何概型,簡單線性規(guī)劃
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得如圖的△AB0及其內(nèi)部．單位圓x2+y2=1位于△AB0內(nèi)的部分為一個(gè)圓心角為
π
4
的扇形，由此結(jié)合幾何概型計(jì)算公式和面積公式，即可算出所求的概率．
解答： 解：作出不等式組表示
x≥0
y≥0
x+y≤
2
表示的平面區(qū)域如圖，
得到如圖的△AB0及其內(nèi)部，其中A（1，0），B（0，1），0為坐標(biāo)原點(diǎn)
∵單位圓x2+y2=1位于△AB0內(nèi)的部分為一個(gè)扇形，其圓心角為
π
4

∴在平面區(qū)域
x≥0
y≥0
x+y≤
2
內(nèi)任取一點(diǎn)P，
點(diǎn)P恰好在單位圓x2+y2=1內(nèi)的概率為P=
S扇形
S△AOB
=
1
4
π12
1
2
×
2
×
2
=
π
4
；
故選B．
點(diǎn)評：本題給出不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)一點(diǎn)，求點(diǎn)P恰好在單位圓x2+y2=1內(nèi)的概率．著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和幾何概型等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足3an+1+an=4（n≥1，n∈N*），且a1=9，其前n項(xiàng)之和為Sn，則滿足不等式|Sn-n-6|＜
1
40
成立的n的最小值是（　�。�
A、7B、6C、5D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡下列各式：
（1）4a 
2
3
b -
1
3
÷（-
2
3
a -
1
3
b -
1
3
）•
2lg2+lg3
1+lg2.4-lg2
，（a，b均為正數(shù)）；
（2）
sin(2π-α)cos(π+α)cos(
π
2
+α)cos(
11
2
π-α)
cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-α)sin(
9π
2
+α)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知b克糖水中含有a克糖（b＞a＞0），若再添加m克糖（m＞0），則糖水就變得更甜了．試根據(jù)這一事實(shí)歸納推理得一個(gè)不等式
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件
x-y+2≤0
x+y-7≤0
x≥1
，則
y
x
的最大值為（　�。�
A、3
B、6
C、
9
5
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知⊙C：x2+y2-6x+5=0，點(diǎn)A、B在⊙C上，且AB=2
3
，則|
OA
+
OB
|的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲乙兩臺機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)一種零件，5天中，兩臺機(jī)床每天的次品數(shù)分別是：
甲 1  0  2  0  2         
乙 1  0  1  0  3
（Ⅰ）從甲機(jī)床這5天中隨機(jī)抽取2天，求抽到的2天生產(chǎn)的零件次品數(shù)均不超過1個(gè)的概率；
（Ⅱ）哪臺機(jī)床的性能較好？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a1=1，d=1，數(shù)列{bn}滿足b1=a1，
bn+1
bn
=
a4
a2

求（1）an的通項(xiàng)公式 
（2）bn的前10項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=-x2+x，則不等式xf（x）＜0的解集為（　�。�
A、（-∞，-1）∪（0，1）
B、（-1，0）∪（1，+∞）
C、（-1，0）∪（0，1）
D、（-∞，-1）∪（1，+∞）

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同步練習(xí)冊答案