Question

3．2015年秋季開始，本市初一學生開始進行開放性科學實踐活動，學生可以在全市范圍內(nèi)進行自主選課類型活動，選課數(shù)目、選課課程不限．為了了解學生的選課情況，某區(qū)有關部門隨機抽取本區(qū)600名初一學生，統(tǒng)計了他們對于五類課程的選課情況，用“+”表示選，“-”表示不選．結果如表所示：

人數(shù)   課程	課程一	課程二	課程三	課程四	課程五
50	+	+	-	+	-
80	+	+	-	-	-
125	+	-	+	-	+
150	-	+	+	+	-
94	+	-	-	+	+
76	-	-	+	+	-
25	-	-	+	-	+

（1）估計學生既選了課程三，又選了課程四的概率；
（2）估計學生在五項課程中，選了三項課程的概率；
（3）如果這個區(qū)的某學生已經(jīng)選了課程二，那么其余四項課程中他選擇哪一項的可能性最大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖表求得既選課程三，又選了課程四的人數(shù)，與總人數(shù)的比值；
（2）觀察圖表查出選3項課程的總人數(shù)，與600的比值；
（3）分別求得選課程一、三和四的概率，進行比較，選出最大的概率．

解答 解：（1）學生既選了課程三，又選了課程四的概率為：$\frac{150+76}{600}$=$\frac{113}{300}$，
（2）學生在五項課程中，選了三項課程的概率為：$\frac{50+125+150+94}{600}$=$\frac{419}{600}$，
（3）某學生已經(jīng)選了課程二，再選課程一的概率為：$\frac{50+80}{50+80+150}$=$\frac{13}{28}$；
再選課程三的概率為：$\frac{150}{50+80+150}$=$\frac{15}{28}$；
再選課程四的概率為：$\frac{50+150}{50+80+150}$=$\frac{5}{7}$；
所以，某學生已經(jīng)選了課程二，那么該學生選擇課程四的可能性最大．

點評 本題考查根據(jù)圖表求概率，考查學生的觀察能力，屬于中檔題．