16．函數(shù)f（x）=ax-cosx在（-∞，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[-1，1]B．[1，+∞）C．（-∞，-1]D．（-∞，-1]∪[1，+∞）

分析 求出函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，令導(dǎo)函數(shù)大于等于0在（-∞，+∞）上恒成立，分析可得a的范圍．

解答 解：∵f（x）=ax-cosx，
∴f′（x）=a+sinx，
∵f（x）=ax-cosx在（-∞，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，
∴a+sinx≥0在（-∞，+∞）上恒成立，
∴a≥1，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解決函數(shù)的單調(diào)性已知求參數(shù)范圍問(wèn)題，常求出導(dǎo)函數(shù)，令導(dǎo)函數(shù)大于等于（或小于等于）0恒成立．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．△ABC的外接圓半徑為2，a=2$\sqrt{3}$，則A=（　�。�
A．30°B．60°C．60°或120°D．30°或150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．向量$\overrightarrow{m}$=（a+b+c，3c），$\overrightarrow{n}$=（b，c+b-a）平行．
（1）求A；
（2）若a=$\sqrt{3}$，b=1，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．下列命題正確的是（　�。�
A．“x＜1”是“x2-3x+2＞0”的必要不充分條件
B．命題“若x2-3x+2=0，則x=2”的否命題為“若x2-3x+2=0，則x≠2
C．若p∧q為假命題，則p，q均為假命題
D．對(duì)于命題p：?x∈R，使得x2+x-1＜0，則?p：?x∈R，均有x2+x-1≥0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示下列各式：
（1）$\root{3}{{x}^{2}}$（x＞0）；（2）$\root{4}{（a+b）^{3}}$（a+b＞0）；（3）$\root{3}{（m-n）^{2}}$（m＞n）；
（4）$\sqrt{（m-n）^{4}}$（m＞n）；（5）$\sqrt{{p}^{6}{q}^{5}}$（q＞0）；（6）$\frac{{m}^{3}}{\sqrt{m}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知cos（α-$\frac{2π}{7}$）=-$\frac{\sqrt{7}}{4}$，且α∈（-$\frac{π}{2}$，0），則sin（α+$\frac{5π}{7}$）等于（　�。�
A．-$\frac{3}{4}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{\sqrt{7}}{4}$D．-$\frac{1}{4}$

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8．隨機(jī)抽取某中學(xué)甲乙兩班10名同學(xué)，測(cè)量他們的身高（單位：cm），獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖．
（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均身高較高（請(qǐng)直接給出結(jié)論）；
（2）現(xiàn)分別從甲乙兩班不低于173cm的同學(xué)中各隨機(jī)抽取1人（共抽取兩人），請(qǐng)用抽取學(xué)生的身高數(shù)據(jù)表示所有不同的抽取結(jié)果．例如：用（182，178）表示分別從甲乙兩班抽取身高為182cm和178cm的學(xué)生；
（3）在（2）的條件下，先抽取兩人中甲班身高不低于乙班同學(xué)身高的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知向量$\overrightarrow a$=（$\sqrt{3}$sinx，cosx），$\overrightarrow b$=（cosx，cosx），設(shè)函數(shù) f（x）=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$-$\frac{1}{2}$．
（1）求函數(shù)最小正周期；
（2）若f（α）=$\frac{4}{5}$，（$\frac{π}{6}$≤α≤$\frac{5}{12}$π），求 sin2α的值；
（3）把函數(shù)f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位得到g（x）的圖象，若關(guān)于x的方程 g（x）-k=0，在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知角α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的正半軸重合．
（1）若終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-1，2），求sinαcosα的值；
（2）若角α的終邊在直線y=-3x上，求10sinα+$\frac{3}{cosα}$的值．

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