Question

8．隨機(jī)抽取某中學(xué)甲乙兩班10名同學(xué)，測量他們的身高（單位：cm），獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖．
（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均身高較高（請直接給出結(jié)論）；
（2）現(xiàn)分別從甲乙兩班不低于173cm的同學(xué)中各隨機(jī)抽取1人（共抽取兩人），請用抽取學(xué)生的身高數(shù)據(jù)表示所有不同的抽取結(jié)果．例如：用（182，178）表示分別從甲乙兩班抽取身高為182cm和178cm的學(xué)生；
（3）在（2）的條件下，先抽取兩人中甲班身高不低于乙班同學(xué)身高的概率．

Answer 1

分析 （1）觀察莖葉圖，得到乙班平均身高高于甲班．
（2）利用列舉法能得到抽取學(xué)生的所有不同的抽取結(jié)果．
（3）利用列舉法能求出抽取兩人中甲班身高不低于乙班同學(xué)身高的概率．

解答 解：（1）由莖葉圖可知：
甲班身高集中于160～169之間，而乙班身高集中于170～180之間，
因此乙班平均身高高于甲班．
（2）由列舉法得抽取學(xué)生的所有不同的抽取結(jié)果為：
（179，173），（179，176），（179，178），（179，179），（179，181），
（182，173），（182，176），（182，178），（182，179），（182，181）．
（3）由（2）知基本事件總數(shù)n=10，
抽取兩人中甲班身高不低于乙班同學(xué)身高包含的基本事件有：
（179，173），（179，176），（179，178），（179，179），（182，173），
（182，176），（182，178），（182，179），（182，181），共有9個(gè)，
∴抽取兩人中甲班身高不低于乙班同學(xué)身高的概率p=$\frac{9}{10}$．

點(diǎn)評 本題考查平均身高的比較，考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意列舉法和莖葉圖性質(zhì)的合理運(yùn)用．