Question

9．下列給出四組函數(shù)，表示同一函數(shù)的是（　　）

• A． f（x）=x，g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$
• B． f（x）=2x+1，g（x）=2x-1
• C． f（x）=x，g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$
• D． f（x）=1，g（x）=x⁰

Answer 1

分析 根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，判斷它們是同一函數(shù)即可

解答 解：對(duì)于A：f（x）=x的定義域?yàn)镽；而g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$的定義域?yàn)閧x|x≠0}，定義域不同，∴不是同一函數(shù)；
對(duì)于B：f（x）=2x+1的定義域?yàn)镽，g（x）=2x-1的定義域?yàn)镽，但對(duì)應(yīng)關(guān)系不同，∴不是同一函數(shù)；
對(duì)于C：f（x）=x的定義域?yàn)镽，g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$=x的定義域?yàn)镽，定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，∴是同一函數(shù)；
對(duì)于D：f（x）=1的定義域?yàn)镽，g（x）=x⁰的定義域?yàn)閧x|x≠0}，定義域不同，∴不是同一函數(shù)；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)的問題，是基礎(chǔ)題目．