15．復數(shù)z=$\frac{2}{1+i}$（i為虛數(shù)單位）的共軛復數(shù)對應的點位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 直接由復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡復數(shù)z，求出$\overline{z}$，進一步求出$\overline{z}$對應的點的坐標，則答案可求．

解答 解：由z=$\frac{2}{1+i}$=$\frac{2（1-i）}{（1+i）（1-i）}=1-i$，
得$\overline{z}=1+i$．
則復數(shù)z的共軛復數(shù)對應的點的坐標為：（1，1），位于第一象限．
故選：A．

點評 本題考查了復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．某幾何體的正（主）視圖和俯視圖如圖所示，則該幾何體的體積的最大值為4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知實數(shù)x，y滿足xy-3=x+y，且x＞1，則y（x+8）的最小值是（　�。�
A．33B．26C．25D．21

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，在四邊形ABCD中，AB=4，AC=2$\sqrt{3}$，cos∠ACB=$\frac{1}{3}$，∠D=2∠B．
（Ⅰ）求sin∠B；
（Ⅱ）若AB=4AD，求CD的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知F1、F2分別是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦點，若在雙曲線的右支上存在一點M，使得（$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{O{F}_{2}}$）•$\overrightarrow{{F}_{2}M}$=0（其中O為坐標原點），且|$\overrightarrow{M{F}_{1}}$|=$\sqrt{3}$|$\overrightarrow{M{F}_{2}}$|，則雙曲線離心率為$\sqrt{3}$+1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知全集U=R，集合A={x|（x+2）（x-2）≤0}，則集合∁RA=（　�。�
A．（2，+∞）B．[2，+∞）C．（-∞，-2）∪（2，+∞）D．（-∞，-2]∪[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=$\frac{1}{2}$（3an-1）．數(shù)列{bn}為等差數(shù)列，b1=a1，b2=a3．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設cn=$\frac{{4（{n^2}+n+1）}}{{b_{n+1}^2-1}}$，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知雙曲線Γ：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左頂點為M，第二象限的點P，Q在雙曲線的某條漸近線上，且$\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OQ}$，若△MPQ為等邊三角形，則下列結論正確的有①②（寫出所有正確結論的序號）
①雙曲線的漸近線方程為y=±$\frac{\sqrt{3}}{2}$x；
②雙曲線的離心率為$\frac{\sqrt{7}}{2}$；
③雙曲線的頂點為（±2，0）；
④雙曲線的焦點為（±3，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．某校共有學生2000名，各年級男、女生人數(shù)如表中所示．已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到二年級女生的概率是0.18．現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取64名學生，則應在三年級抽取的學生人數(shù)為（　　）
一年級二年級三年級
女生363xy
男生387390z
A．12B．16C．18D．24

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