5．某幾何體的正（主）視圖和俯視圖如圖所示，則該幾何體的體積的最大值為4．

分析 按幾何體的各種情況計算體積，找出最大值．

解答 解：由主視圖和俯視圖可知幾何體為柱體．側視圖的長和高均為1．
∴當側視圖為正方形時幾何體體積最大，
此時幾何體為長方體，棱長分別為4，1，1．
∴幾何體體積V=4×1×1=4．
故答案為：4．

點評 本題考查了常見幾何體的三視圖，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，z=（x+1）2+（y-1）2的最大值是M，最小值是m，則M-m=$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．找出下列圓的圓心和半徑．
（1）x2+（y+1）2=16圓心為（0，-1），半徑為4；
（2）（2x-2）2+（2y+4）2=4圓心為（1，-2），半徑為1；
（3）（x+1）2+（y+2）2=m2圓心為（-1，-2），半徑為|m|（m≠0）；
（4）圓（2x-2）2+（2y-4）2=（-3）2的圓心為（1，2），半徑為$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=x1nx-x+1．
（I）求曲線f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=af（x）-$\frac{1}{2}$x2（α∈R）在其定義域內有兩個不同的極值點，求a的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，記兩個極值點分別為x1，x2．且x1＜x2，若不等式a＜mx1+（1-m）x2（m＞0）恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知△ABC三邊長構成公差為d（d≠0）的等差數(shù)列，則△ABC最大內角α的取值范圍為（　　）
A．$\frac{π}{3}$＜α≤$\frac{5π}{6}$B．$\frac{π}{3}$＜α＜πC．$\frac{π}{3}$≤α＜πD．$\frac{π}{3}$＜α≤$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．設函數(shù)f（x）=（x+1）lnx-ax+b，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程y=x-1
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）求證：當x＞0且x≠1時，$\frac{f（x）}{x-1}$＞0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．若以曲線y=f（x）上的任意一點M（x，y）為切點作切線L，曲線上總存在異于M的點N（x1，y1），使得過點N可以作切線L1，且L∥L1，則稱曲線y=f（x）具有“可平行性”．下面有四條曲線：
①y=x3-x  ②y=x+$\frac{1}{x}$  ③y=sinx  ④y=（x-2）2+lnx
其中具有可平行性的曲線為②③．（寫出所有滿足條件的曲線編號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知f（x），g（x）分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且f（x）-g（x）=ex+x2+1，則函數(shù)h（x）=2f（x）-g（x）在點（0，h（0））處的切線方程是x-y+4=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．復數(shù)z=$\frac{2}{1+i}$（i為虛數(shù)單位）的共軛復數(shù)對應的點位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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