已知雙曲線  
（1）求以為中點的弦所在的直線的方程
（2）求過的弦的中點的軌跡方程

（1）   （2）

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知A、B、C是橢圓上的三點，其中點A的坐標為，BC過橢圓m的中心，且

（1）求橢圓的方程；
（2）過點的直線l（斜率存在時）與橢圓m交于兩點P，Q，
設D為橢圓m與y軸負半軸的交點，且，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）
橢圓的離心率為分別是左、右焦點，過F1的直線與圓相切，且與橢圓E交于A、B兩點。
（1）當時，求橢圓E的方程；
（2）求弦AB中點的軌跡方程。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）已知在平面直角坐標系中的一個橢圓，它的中心在原點，左焦點為,且過,設點.
（1）求該橢圓的標準方程；
（2）若是橢圓上的動點，求線段中點的軌跡方程；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
橢圓過點P，且離心率為，F(xiàn)為橢圓的右焦點，、兩點在橢圓上，且 ，定點（－4，0）．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）當時 ，問：MN與AF是否垂直；并證明你的結(jié)論.
（Ⅲ）當、兩點在上運動，且 =6時, 求直線MN的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，記點P的軌跡為E.
（1）求軌跡E的方程；
（2）設直線l過點F2且與軌跡E交于P、Q兩點，若無論直線l繞點F2怎樣轉(zhuǎn)動，在x軸上總存在定點，使恒成立，求實數(shù)m的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題11分）如圖1，拋物線y=ax2＋bx＋c(a≠0)的頂點為（1,4），交x軸于A、B，交y軸于D，其中B點的坐標為（3,0）
（1）求拋物線的解析式
（2）如圖2，過點A的直線與拋物線交于點E，交y軸于點F，其中E點的橫坐標為2，若直線PQ為拋物線的對稱軸，點G為PQ上一動點，則軸上是否存在一點H，使D、G、F、H四點圍成的四邊形周長最小.若存在，求出這個最小值及G、H的坐標；若不存在，請說明理由.
（3）如圖3，拋物線上是否存在一點，過點作軸的垂線，垂足為，過點作直線，交線段于點，連接，使～，若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由.
      圖1                       圖2                          圖3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知橢圓、拋物線的焦點均在軸上，的中心和的頂點均為原點，從每條曲線上取兩個點，將其坐標記錄于下表中：


3
2
4



0
4

（Ⅰ）求的標準方程；
（Ⅱ）請問是否存在直線滿足條件：①過的焦點；②與交不同兩點且滿足？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若直線（為參數(shù)）被圓（為參數(shù)）所截的弦長為，則的值為(    )

A．或 B．或
C．或 D．或

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