若點(diǎn)(，2)在冪函數(shù)f(x)的圖象上，點(diǎn)(－2，－)在冪函數(shù)g(x)的圖象上，問當(dāng)x為何值時，(1)f(x)>g(x)；(2)f(x)＝g(x)；(3)f(x)<g(x)．

解：∵f(x)、g(x)都是冪函數(shù)，

∴可設(shè)f(x)＝xα，g(x)＝xβ.

由題意，得()α＝2，得α＝2.

(－2)β＝－，得β＝－1.

∴f(x)＝x2，g(x)＝x－1.

作出f(x)與g(x)的圖象如圖所示，從圖中看出：

(1)當(dāng)x<0或x>1時，f(x)>g(x)；

(2)當(dāng)x=1時，f(x)=g(x)；

(3)當(dāng)0<x<1時，f(x)<g(x)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點(diǎn)(2，
2
)在冪函數(shù)y=f（x）的圖象上，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點(diǎn)(2，
2
)在冪函數(shù)y=f（x）的圖象上，則f（16）=
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)(
2
，2)在冪函數(shù)y=f（x）的圖象上，點(diǎn)(-
2
，
1
2
)在冪函數(shù)y=g（x）的圖象上，若f（x）=g（x），則x=
±1
±1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若點(diǎn)(2，
2
)在冪函數(shù)y=f（x）的圖象上，則f（x）=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

若點(diǎn)(，2)在冪函數(shù)f(x)的圖象上，點(diǎn)(-2，)在冪函數(shù)g(x)的圖象上，問當(dāng)x為何值時，(1)f(x)＞g(x)；(2)f(x)=g(x)；(3)f(x)＜g(x)．

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