3．計(jì)算下列各式的值
（1）$（{-2{x^{\frac{1}{4}}}{y^-}^{\frac{1}{3}}}）（{3{x^{-\frac{1}{2}}}{y^{\frac{2}{3}}}}）（{-4{x^{\frac{1}{4}}}{y^{\frac{2}{3}}}}）$；
（2）（log43+log83）（log32+log92）．

分析 （1）利用有理指數(shù)冪的有身份證化簡求解即可．
（2）利用對數(shù)運(yùn)算法則化簡求解即可．

解答 解：（1）$（{-2{x^{\frac{1}{4}}}{y^-}^{\frac{1}{3}}}）（{3{x^{-\frac{1}{2}}}{y^{\frac{2}{3}}}}）（{-4{x^{\frac{1}{4}}}{y^{\frac{2}{3}}}}）$=[-2×3×（-4）]${x}^{\frac{1}{4}-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}}$${y}^{-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}+\frac{2}{3}}$=24y；
（2）（log43+log83）（log32+log92）=（$\frac{1}{2}$log23+$\frac{1}{3}$log23）（log32+$\frac{1}{2}$log32）=$\frac{5}{6}×\frac{3}{2}$=$\frac{5}{4}$．

點(diǎn)評 本題考查有理指數(shù)冪以及對數(shù)運(yùn)算法則的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．焦點(diǎn)在x軸，且焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為4的拋物線方程為（　�。�
A．y2=4xB．y2=8xC．y2=±4xD．y2=±8x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，若將y=f（x）的圖象向右平移m（m＞0）個(gè)單位后，得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，則m的最小值為（　�。�
A．$\frac{π}{24}$B．$\frac{π}{12}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知梯形ABCD是直角梯形，按照斜二測畫法畫出它的直觀圖A′B′C′D′（如圖所示），其中A′D′=2，B′C′=4，A′B′=1，則直角梯形DC邊的長度是2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)等差數(shù)列{an}滿足a3=5，a10=-9．則{an}的前n項(xiàng)和Sn取得最大值是（　�。�
A．23B．25C．27D．29

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．為了解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關(guān)，現(xiàn)對30名六年級學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到如下2×2列聯(lián)表，平均每天喝500ml以上為常喝，體重超過50kg為肥胖．
常喝不常喝合計(jì)
肥胖2
不肥胖18
合計(jì)30
已知在這30人中隨機(jī)抽取1人，抽到肥胖的學(xué)生的概率為$\frac{4}{15}$．
（1）請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整．
（2）是否有99.5%的把握認(rèn)為肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)？說明你的理由．
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
參考公式：K2=$\frac{n（ad-cb）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=x3+x．
（1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性與奇偶性，（不用證明結(jié)論）．
（2）若f（cosθ-m）+f（msinθ-2）＜0對θ∈R恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的離心率為2，焦點(diǎn)與橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$的焦點(diǎn)相同，那么雙曲線的實(shí)軸長為4．

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13．不等式$\frac{2x}{x+1}≤1$的解集為（-1，1]．

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同步練習(xí)冊答案