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【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且 acosC=（2b﹣ c）cosA．
（1）求角A的大小；
（2）求cos（ ﹣B）﹣2sin2 的取值范圍．

【答案】
（1）解：由正弦定理可得， ，

從而可得， ，即sinB=2sinBcosA，

又B為三角形的內角，所以sinB≠0，于是 ，

又A亦為三角形內角，因此，


（2）解：∵ ，

= ，

= ，

由 可知， ，所以 ，從而 ，

因此， ，

故 的取值范圍為


【解析】（1）由正弦定理化簡等式整理可得sinB=2sinBcosA，又sinB≠0，可求 ，結合A為內角即可求得A的值．（2）由三角函數恒等變換化簡已知可得 sin（B﹣ ）﹣1，由 可求B﹣ 的范圍，從而可求 ，即可得解．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）= ，若F（x）=f[f（x）+1]+m有兩個零點x1 ， x2 ， 則x1+x2的取值范圍是（ ）
A.[4﹣2ln2，+∞）
B.[1+ ，+∞）
C.[4﹣2ln2，1+ ）
D.[﹣∞，1+ ）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面是邊長為2的正三角形，側棱AA1⊥底面ABC，D為AB的中點，且A1D與底面ABC所成角的正切值為2，則三棱錐A1﹣ACD外接球的表面積為 ．

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【題目】已知命題p：x∈R，x2+1＞m；命題q：指數函數f（x）=（3﹣m）x是增函數．若“p∧q”為假命題且“p∨q”為真命題，則實數m的取值范圍為 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，曲線C1的參數方程為 （a＞b＞0，φ為參數），以Ο為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2是圓心在極軸上且經過極點的圓，已知曲線C1上的點M（2， ）對應的參數φ= ．θ= 與曲線C2交于點D（ ， ）．
（1）求曲線C1 ， C2的直角坐標方程；
（2）A（ρ1 ， θ），B（ρ2 ， θ+ ）是曲線C1上的兩點，求 + 的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}滿足a1=1，an+1= （n∈N*），若bn+1=（n﹣2λ）（ +1）（n∈N*），b1=﹣λ，且數列{bn}是單調遞增數列，則實數λ的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，點D在邊BC的延長線上，且BC=2CD，AD= ． （Ⅰ）求CD的長；
（Ⅱ）求sin∠BAD的值．

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【題目】a，b為正數，給出下列命題：
①若a2﹣b2=1，則a﹣b＜1；
②若 ﹣ =1，則a﹣b＜1；
③ea﹣eb=1，則a﹣b＜1；
④若lna﹣lnb=1，則a﹣b＜1．
期中真命題的有 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀如圖的程序框圖，運行相應的程序，輸出的結果為（ ）

A.﹣2
B.
C.﹣1
D.2

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