用數(shù)學歸納法證明:
詳見解析

試題分析：由數(shù)學歸納法證明不等式的一般步驟可知:第一步應(yīng)驗證初值時不等式成立;第二步進行歸納假設(shè):假設(shè)當時所證不等式成立,在此基礎(chǔ)上來證明當時所證不等式也成立;特別注意在證時一定要用到時的結(jié)論;第三步下結(jié)論:在第一步及第二步的基礎(chǔ)上就可得出所證不等式對一切都成立.
試題解析：證明：（1）當時， ， 命題成立。
（2）假設(shè)當時， 成立
當時，
+



當時命題成立。
所以對于任意都成立.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分7分）選修；不等式選講
已知為正實數(shù)，且，求的最小值及取得最小值時的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)x1、x2、y1、y2是實數(shù)，且滿足x12+x22≤1，
證明不等式（x1y1+x2y2－1）2≥（x12+x22－1）（y12+y22－1）.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

定義在[-1，1]上的奇函數(shù)f（x）滿足f（1）=2，且當a，b∈[-1，1]，a+b≠0時，有
f(a)+f(b)
a+b
＞0．
（1）試問函數(shù)f（x）的圖象上是否存在兩個不同的點A，B，使直線AB恰好與y軸垂直，若存在，求出A，B兩點的坐標；若不存在，請說明理由并加以證明．
（2）若
1
2
f（x）≤m2+2am+1對所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

用火柴棒擺“金魚”，如圖所示：

按照上面的規(guī)律，第4個“金魚”圖需要火柴棒的根數(shù)為
A．24B．26C．28D．30

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知f(n)＝1＋＋＋…＋ (n∈N*)，用數(shù)學歸納法證明f(2n)>時，f(2k＋1)－f(2k)等于________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

用數(shù)學歸納法證明: 的第二步中，當時等式左邊與時的等式左邊的差等于　　　.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

用數(shù)學歸納法證明1+++…+<n(n∈N*,n>1)時,第一步應(yīng)驗證的不等式是　　　　.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若，則對于，          ．

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