5．在某次結(jié)對子活動中，有八位同學(xué)組成了四對“互助對子”他們排成一排合影留念，則使得每對“互助對子”中的兩位同學(xué)都相鄰的排列方法種數(shù)為384．

分析 由題意，四對“互助對子”進行全排，有${A}_{4}^{4}$=24種方法，每對“互助對子”中的兩位同學(xué)的排法有2種，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，四對“互助對子”進行全排，
有${A}_{4}^{4}$=24種方法，每對“互助對子”中的兩位同學(xué)的排法有2種，
∴使得每對“互助對子”中的兩位同學(xué)都相鄰的排列方法種數(shù)為24×2×2×2×2=384，
故答案為384．

點評 本題考查排列知識的運用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．某社區(qū)對社區(qū)內(nèi)50名70歲以上老人的身體健康狀況和對平時鍛煉身體的積極性進行了調(diào)查，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表所示：
積極鍛煉身體不積極鍛煉身體合計
健康狀況良好18725
健康狀況一般61925
合計242650
（1）如果在被調(diào)查的老人中隨機抽查一名，那么抽到積極鍛煉身體的老人的概率是多少？抽到不積極鍛煉身體且健康狀況一般的老人的概率是多少？
（2）試運用獨立性檢驗思想方法判斷能否有99%的把握說老人的身體健康狀況與鍛煉身體的積極性有關(guān)．（參考如表）
 P（k2＞k） 0.15 0.10 0.06 0.025 0.010 0.005 0.001
 k 2.0722.7063.841 5.0246.635 7.879 10.828
參考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．從某高中女學(xué)生中選取10名學(xué)生，根據(jù)其身高（cm）、體重（kg）數(shù)據(jù)，得到體重關(guān)于身高的回歸方程$\widehat{y}$=0.85x-85，用來刻畫回歸效果的相關(guān)指數(shù)R2=0.6，則下列說法正確的是（　�。�
A．這些女學(xué)生的體重和身高具有非線性相關(guān)關(guān)系
B．這些女學(xué)生的體重差異有60%是由身高引起的
C．身高為170cm的學(xué)生體重一定為59.5kg
D．這些女學(xué)生的身高每增加0.85cm，其體重約增加1kg

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知全集U={2，3，4，5，6，7}，集合A={4，5，7}，B={4，6}，則A∩（∁UB）=（　�。�
A．{5}B．{2}C．{2，5}D．{5，7}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知過點P（a，0）的直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t+a\\ y=\frac{1}{2}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以平面直角坐標(biāo)系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ．
（Ⅰ）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若直線l與曲線C交于A，B兩點，試問是否存在實數(shù)a，使得$|{\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}}|=6$且$|{\overrightarrow{AB}}|=4$？若存在，求出實數(shù)a的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x\;，\;y≥0\\ x-y≥-1\\ x+y≤3\end{array}\right.$，則z=x-2y的取值范圍為[-3，3]．

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17．已知直線（a-2）x+ay-1=0與直線2x+3y-5=0垂直，則a的值為（　�。�
A．-6B．6C．-$\frac{4}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}\frac{5}{x+3}≥1\\{x^2}+x-2≥0\end{array}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．方程cosx=lg|x|的實數(shù)根的個數(shù)是（　　）
A．2個B．4個C．6個D．7個

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