14．解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}\frac{5}{x+3}≥1\\{x^2}+x-2≥0\end{array}$．

分析 把要解的不等式組等價轉(zhuǎn)化為$\left\{\begin{array}{l}{-3＜x≤2}\\{x≤-2，或x≥1}\end{array}\right.$，從而求得它的解集．

解答 解：不等式組：$\left\{\begin{array}{l}\frac{5}{x+3}≥1\\{x^2}+x-2≥0\end{array}$，即 $\left\{\begin{array}{l}{0＜x+3≤5}\\{（x+2）•（x-1）≥0}\end{array}\right.$，即 $\left\{\begin{array}{l}{-3＜x≤2}\\{x≤-2，或x≥1}\end{array}\right.$，
求得-3＜x≤-2，或1≤x≤2，
故原不等式組的解集為{x|-3＜x≤-2，或1≤x≤2}．

點評 本題主要考查分式不等式、一元二次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的菱形，且∠ABC=120°，PA=PD，E為PB的中點．
（1）證明：PD∥面ACE；
（2）若點P在面ABCD的射影在AD上，且BD與面ACE所成角為$\frac{π}{3}$，求PB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．在某次結(jié)對子活動中，有八位同學(xué)組成了四對“互助對子”他們排成一排合影留念，則使得每對“互助對子”中的兩位同學(xué)都相鄰的排列方法種數(shù)為384．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知sinx-$\sqrt{3}$cosx=2m-1，則m的取值范圍是[-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx+φ）+2sin2（$\frac{ωx+φ}{2}$）-1（ω＞0，0＜φ＜π）為奇函數(shù)，且相鄰兩對稱軸間的距離為$\frac{π}{2}$．
（1）當(dāng)$x∈[-\frac{π}{2}，\frac{π}{4}]$時，求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位長度，再把橫坐標(biāo)縮小為原來的$\frac{1}{2}$（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象，當(dāng)$x∈[-\frac{π}{12}，\frac{π}{6}]$時，求函數(shù)g（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知等差數(shù)列{an}滿足：a3=3，a5+a7=12，{an}的前n項和為Sn．
（1）求an及Sn；
（2）令bn=$\frac{1}{{a}_{n}•（{a}_{n}+1）}$（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前10項和T10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosx，$-\frac{1}{2}$），$\overrightarrow$=（$\sqrt{3}sinx，cos2x$），x∈R，設(shè)函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．
（1）求f（x）的最小正周期及單調(diào)區(qū)間；
（2）求f（x）在（0，$\frac{π}{2}$）上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．某同學(xué)對函數(shù)$f（x）=\frac{sinx}{x}$進行研究后，得出以下五個結(jié)論：
①函數(shù)y=f（x）的圖象是軸對稱圖形；
②函數(shù)y=f（x）對任意定義域中x值，恒有|f（x）|＜1成立；
③函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸有無窮多個交點，且每相鄰兩交點間距離相等；
④當(dāng)常數(shù)k滿足k≠0時，函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=kx有且僅有一個公共點．
其中所有正確結(jié)論的序號是①②④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知集合A={1，2，3}，B={-1，0，1}，滿足條件f（3）=f（1）+f（2）的映射f：A→B的個數(shù)是（　�。�
A．2B．4C．6D．7

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