Question

已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：

x	0	1	2	3
y	1	3	5	7

則x與y的線性回歸方程為

?

y

=bx+a必過點(diǎn)（　　）

• A、（1，2）
• B、（1.5，4）
• C、（2，2）
• D、（1.5，0）

Answer 1

分析：先求出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，寫出這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，根據(jù)線性回歸直線過樣本中心點(diǎn)，得到本題要選的點(diǎn)是樣本中心點(diǎn)．

解答：解：∵

.

x

=

0+1+2+3

4

=1.5，

.

y

=

1+3+5+7

4

=4，
∴這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)是（1.5，4）
∵線性回歸直線必過樣本中心點(diǎn)，
∴x與y的線性回歸方程為

?

y

=bx+a必過點(diǎn)（1.5，4）
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查樣本中心點(diǎn)，是一個(gè)基礎(chǔ)題，這種題目解決的關(guān)鍵是寫出正確的平均數(shù)，進(jìn)而得到樣本中心點(diǎn)，不需要大量的運(yùn)算．