【題目】某校初三年級有名學(xué)生,隨機抽查了名學(xué)生,測試分鐘仰臥起坐的成績(次數(shù)),將數(shù)據(jù)整理后繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.用樣本估計總體,下列結(jié)論正確的是( )
A. 該校初三年級學(xué)生分鐘仰臥起坐的次數(shù)的中位數(shù)為次
B. 該校初三年級學(xué)生分鐘仰臥起坐的次數(shù)的眾數(shù)為次
C. 該校初三年級學(xué)生分鐘仰臥起坐的次數(shù)超過次的人數(shù)約有人
D. 該校初三年級學(xué)生分鐘仰臥起坐的次數(shù)少于次的人數(shù)約為人.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】【2018屆北京市海淀區(qū)】如圖,三棱柱側(cè)面底面,
, 分別為棱的中點.
(Ⅰ)求證: ;
(Ⅱ)求三棱柱的體積;
(Ⅲ)在直線上是否存在一點,使得平面?若存在,求出的長;若不存在,說明理由.
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【題目】如圖矩形中, .點在邊上, 且, 沿直線向上折起成.記二面角的平面角為,當(dāng) 時,
①存在某個位置,使;
②存在某個位置,使;
③任意兩個位置,直線和直線所成的角都不相等.
以上三個結(jié)論中正確的序號是
A. ① B. ①② C. ①③ D. ②③
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【題目】如圖所示,該幾何體是由一個直三棱柱和一個正四棱錐組合而成, , .
(Ⅰ)證明:平面平面;
(Ⅱ)求正四棱錐的高,使得二面角的余弦值是.
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【題目】已知函數(shù).
(1)設(shè).
①若函數(shù)在處的切線過點,求的值;
②當(dāng)時,若函數(shù)在上沒有零點,求的取值范圍.
(2)設(shè)函數(shù),且,求證: 當(dāng)時,.
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【題目】已知函數(shù)有兩個不同的極值點,,且.
(1)求實數(shù)的取值范圍;
(2)設(shè)上述的取值范圍為,若存在,使對任意,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知m,n∈R+,f(x)=|x+m|+|2x-n|.
(1)當(dāng)m=n=1時,求f(x)的最小值;
(2)若f(x)的最小值為2,求證.
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【題目】(2017·安徽名校階段性測試)如圖所示,正方形ABCD所在平面與圓O所在平面相交于CD,線段CD為圓O的弦,AE垂直于圓O所在平面,垂足E是圓O上異于C,D的點,AE=3,圓O的直徑CE=9.
(1)求證:平面ABE⊥平面ADE;
(2)求五面體ABCDE的體積.
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