已知集合A={x|y=
x2-x
}，B={y|y=x2+x+1，x∈R}．
（1）求A，B；
（2）求A∪B，A∩∁RB．
考點：交、并、補集的混合運算
專題：集合
分析：（1）通過解不等式求出A，根據(jù)二次函數(shù)配方求出B；（2）先求出B的補集，從而求出其與A的交集，求出A與B的并集．
解答： 解：（1）由x（x-1）≥0，解得：x≤0或x≥1，
∴A=（-∞，0]∪[1，+∞），
由y=x2+x+1=(x+
1
2
)2+
3
4
≥
3
4
，
得B=[
3
4
，+∞）；
（2）∵
∁
B
R
=（-∞，
3
4
），
∴A∪B=（-∞，0]∪[
3
4
，+∞），
A∩
(∁
B
R
)=A=（-∞，0]．
點評：本題考查了集合的混合運算，是一道基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
px+3
x2+2
（其中p為常數(shù)，x∈[-2，2]）為偶函數(shù)．
（1）求p的值； （2）如果f（1-m）＜f（2m），求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

兩條直線l1：ax+2y+6=0與l2：x+a（a+1）y+（a2-1）=0直線互相垂直，則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線3x+4y-3=0與直線3x+4y+m=0之間的距離是1，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=x+
1-2x
的定義域和值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正弦定理是指（　　）
A、a=sinA
B、b=sinB
C、c=sinC
D、
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0．若
2
是2a與2b的等比中項，則
1
a
+
1
b
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果集合A={x|x2+（a+1）x+a=0}中，僅有一個元素，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于數(shù)列{un}，若存在常數(shù)M＞0，對任意的n∈N*，恒有|un+1-un|+|un-un-1|+…+|u2-u1|≤M，則稱數(shù)列{un}為M數(shù)列．有下列命題：
（1）若數(shù)列{xn}是M數(shù)列，則數(shù)列{xn}的前n項和{Sn}是M數(shù)列；
（2）若數(shù)列{xn}的前n項和{Sn}是M數(shù)列，則數(shù)列{xn}不是M數(shù)列；
（3）若數(shù)列{an}是M數(shù)列，則數(shù)列{an2}也是M數(shù)列，
其中真命題的序號是
 
．

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