如圖, 在圓內(nèi)接梯形ABCD中, AB//DC, 過點A作圓的切線與CB的延長線交于點E. 若AB =" AD" =" 5," BE =" 4," 則弦BD的長為     .

 

【答案】

【解析】因為AB//DC，所以，又因為ABCD是圓內(nèi)接四邊形，所以，所以，即BC=AD=5，因為AE是圓的切線，所以由切割線定理可得：，即，

因為AD=AB，所以，又因為AB//DC，所以，由弦切角定理可知，

，所以，又因為，所以∽，所以

，即，解得弦BD的長為.

【考點定位】本小題主要考查圓內(nèi)接四邊形、弦切角、切割線定理等幾何證明選講中的基礎(chǔ)知識，考查邏輯推理等數(shù)學(xué)基本能力.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•天津）如圖，在圓內(nèi)接梯形ABCD中，AB∥DC，過點A作圓的切線與CB的延長線交于點E．若AB=AD=5，BE=4，則弦BD的長為
15
2
15
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試天津卷文數(shù) 題型：022

如圖，在圓內(nèi)接梯形ABCD中，AB∥DC，過點A作圓的切線與CB的延長線交于點E．若AB＝AD＝5，BE＝4，則弦BD的長為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖, 在圓內(nèi)接梯形ABCD中, AB//DC, 過點A作圓的切線與CB的延長線交于點E. 若AB = AD = 5, BE = 4, 則弦BD的長為      .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練12練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

如圖,在圓內(nèi)接梯形ABCD中,AB∥DC.過點A作圓的切線與CB的延長線交于點E.若AB=AD=5,BE=4,則弦BD的長為　　　　.

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年天津市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

如圖，在圓內(nèi)接梯形ABCD中，AB∥DC，過點A作圓的切線與CB的延長線交于點E．若AB=AD=5，BE=4，則弦BD的長為    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案