【題目】某病毒研究所為了更好地研究“新冠”病毒，計劃改建十個實驗室，每個實驗室的改建費用分為裝修費和設(shè)備費，每個實驗室的裝修費都一樣，設(shè)備費從第一到第十實驗室依次構(gòu)成等比數(shù)列，已知第五實驗室比第二實驗室的改建費用高42萬元，第七實驗室比第四實驗室的改建費用高168萬元，并要求每個實驗室改建費用不能超過1700萬元.則該研究所改建這十個實驗室投入的總費用最多需要( )

A.3233萬元B.4706萬元C.4709萬元D.4808萬元

【答案】C

【解析】

設(shè)備費為萬元，根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)可得，由此可求出；設(shè)每個實驗室的裝修費用為萬元，由題意可知，即，再根據(jù)等比數(shù)列前 項和，即可求出結(jié)果.

設(shè)每個實驗室的裝修費用為萬元，設(shè)備費為萬元，

則所以解得故.

依題意，即.

所以總費用為.

故選：C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點，直線：，點為上一動點，過作直線，為的中垂線，與交于點，設(shè)點的軌跡為曲線Γ.

（1）求曲線Γ的方程；

（2）若過的直線與Γ交于兩點，線段的垂直平分線交軸于點，求與的比值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若在上是減函數(shù)，求實數(shù)的最大值；

（2）若，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線：與曲線：交于，兩點，且的周長為．

（Ⅰ）求曲線的方程．

（Ⅱ）設(shè)過曲線焦點的直線與曲線交于，兩點，記直線，的斜率分別為，．求證：為定值．

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【題目】在直角坐標(biāo)系，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸，取相同長度單位建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為

（1）求曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)直線與軸的交點為，經(jīng)過點的動直線與曲線交于，兩點，證明：為定值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線：的焦點為，直線與拋物線交于，兩點.

（1）若過點，證明：；

（2）若，點在曲線上，，的中點均在拋物線上，求面積的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線，不與軸垂直的直線與雙曲線右支交于點，，（在軸上方，在軸下方），與雙曲線漸近線交于點，（在軸上方），為坐標(biāo)原點，下列選項中正確的為（ ）

A.恒成立

B.若，則

C.面積的最小值為1

D.對每一個確定的，若，則的面積為定值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國唐代天文學(xué)家、數(shù)學(xué)家張逐曾以“李白喝酒”為題編寫了如下一道題：“李白街上走，提壺去買酒，遇店加一倍，見花喝一斗（計量單位），三遇店和花，喝光壺中酒．”問最后一次遇花時有酒________斗，原有酒________斗．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線，過拋物線的焦點且與軸垂直的直線與拋物線在第一象限交于點，的面積為，其中為坐標(biāo)原點．

（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若，，為拋物線上的兩個不同的點，直線，的斜率分別為，，且，求點到直線的距離的取值范圍．

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