在棱長為1的正四面體ABCD中，O為平面BCD內(nèi)任意一點，則|
AO
|的最小值是
 
．
考點：點、線、面間的距離計算
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：取CD中點E，連結(jié)BE，作AO⊥平面BCD，交BE于O，此時|
AO
|取最小值．
解答： 解：取CD中點E，連結(jié)BE，作AO⊥平面BCD，交BE于O，
此時|
AO
|取最小值，
∵棱長為1的正四面體ABCD中，
BE=AE=
1-
1
4
=
3
2
，
∴OE=
1
3
BE=
3
6
，
∴|
AO
|取最小值A(chǔ)O=
3
4
-
3
36
=
2
3
=
6
3
．
故答案為：
6
3
．
點評：本題考查向量的模的最小值的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cosx-sinx∈[1，
2
]，求函數(shù)y=1-cosx+sinx+sinxcosx的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PDC是邊長為2的正三角形，且與底面垂直，底面ABCD是∠ADC=60°的菱形，M為PB的中點．
（Ⅰ）求PA與底面ABCD所成角的大小；
（Ⅱ）求證：PA⊥平面CDM．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題p：x2-4mx+1=0有實數(shù)解，命題q：?x0∈R，使得mx02-2x0-1＞0成立．
（1）若命題p為真命題，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若命題?p∨?q為真命題，且命題p∨q為真命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C的參數(shù)方程為
x=
2
cost
y=
2
sint
（t為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρsin（θ+
π
4
）=
2
，判斷直線l與曲線C的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（2，4，x）（x＞0），
b
=（2，y，2），若|
a
|=3
5
，且
a
⊥
b
，求x+2y的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三棱錐S-ABC的三視圖如圖所示，在原三棱錐中給出下列命題正確的是（　�。�  
 
A、異面直線SB與AC所成的角是90°
B、BC⊥平面SAB
C、BC⊥平面SAC
D、平面SBC⊥平面SAB

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線的漸近線方程為2x±3y=0，且點P（-3，2
2
）在雙曲線上，則雙曲線的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間直角坐標系中，點（1，0，2）關(guān)于坐標原點的對稱點是
 
．

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同步練習冊答案