已知雙曲線的漸近線方程為2x±3y=0，且點(diǎn)P（-3，2
2
）在雙曲線上，則雙曲線的方程為
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由于雙曲線的漸近線方程為2x±3y=0，設(shè)雙曲線方程為4x2-9y2=k（k≠0），代入P的坐標(biāo)，即可求得k，進(jìn)而得到雙曲線方程．
解答： 解：由于雙曲線的漸近線方程為2x±3y=0，
設(shè)雙曲線方程為4x2-9y2=k（k≠0），
則由點(diǎn)P（-3，2
2
）在雙曲線上，
則有4×9-9×8=k，
即有k=-36，
則雙曲線的方程為
y2
4
-
x2
9
=1，
故答案為：
y2
4
-
x2
9
=1．
點(diǎn)評：本題考查雙曲線的方程的求法，考查雙曲線的漸近線與雙曲線的關(guān)系，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg（1-x）的值域?yàn)椋?∞，1]，則函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、[-9，+∞）
B、[0，+∞）
C、（-9，1）
D、[-9，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在棱長為1的正四面體ABCD中，O為平面BCD內(nèi)任意一點(diǎn)，則|
AO
|的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知焦點(diǎn)在y軸上的橢圓方程為
x2
10-m
+
y2
m-1
=1，若該橢圓的焦距為2
6
，則m為（　�。�
A、
17
2
B、8
C、
5
2
D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列推理：“無理數(shù)是無限小數(shù)，
1
3
（=0.333…）是無限小數(shù)，
1
3
是無理數(shù)”產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場在銷售過程中投入的銷售成本x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表：
銷售成本x（萬元）3467
銷售額y（萬元）25344956
根據(jù)上表可得，該數(shù)據(jù)符合線性回歸方程：y=bx-9．由此預(yù)測銷售額為100萬元時(shí)，投入的銷售成本大約為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線
x2
4k2
-
y2
k
=1與圓x2+y2=1有且只有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1，E，F(xiàn)分別是AA1，AB的中點(diǎn)，O是B1D1的中點(diǎn)，則EF，OB所成的角是（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)0＜θ＜
π
2
時(shí)，x2+y2cosθ=sinθ所表示的曲線是（　�。�
A、焦點(diǎn)在x軸上的橢圓
B、焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線
C、焦點(diǎn)在y軸上的橢圓
D、焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線

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