對(duì)于指數(shù)函數(shù)f（x）=ax，“a＞1“是“f（x）在R上的單調(diào)”的


  1. A.
    充分而不必要條件
  2. B.
    必要而不充分條件
  3. C.
    充分必要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件
A
分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)f（x）=ax的性質(zhì)，當(dāng)a＞1時(shí)y=f（x）為R上的單調(diào)增函數(shù)，當(dāng)0＜a＜1時(shí)，y=f（x）為R上的單調(diào)減函數(shù)；可判定它們的關(guān)系．
解答：根據(jù)指數(shù)函數(shù)f（x）=ax的性質(zhì)，當(dāng)a＞1時(shí)y=f（x）為R上的單調(diào)增函數(shù)，
當(dāng)0＜a＜1時(shí)，y=f（x）為R上的單調(diào)減函數(shù)；
則“a＞1“能得出“f（x）在R上的單調(diào)”，
而在R上f（x）在R上的單調(diào)，不能推出a＞1，
故“a＞1“是“f（x）在R上的單調(diào)”的充分而不必要條件．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了必要條件、充分條件與充要條件的判斷，指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)指數(shù)函數(shù)f（x）=ax，（a＞0且a≠1），對(duì)于任意x，y∈R，下列算式中：
①f（x+y）=f（x）•f（y）
②f（xy）=f（x）+f（y）
③f（x-y）=
f(x)f(y)

④f（nx）=fn（x）
⑤f[（xy）n]=fn（x）•fn（y）
其中不正確的是
②⑤
②⑤
．（只需填上所有不正確的題號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•嘉興二模）對(duì)于指數(shù)函數(shù)f（x）=ax，“a＞1“是“f（x）在R上的單調(diào)”的（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•閘北區(qū)一模）假設(shè)你已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)指數(shù)函數(shù)的基本性質(zhì)和反函數(shù)的概念，但還沒(méi)有學(xué)習(xí)過(guò)對(duì)數(shù)的相關(guān)概念．由指數(shù)函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）在實(shí)數(shù)集R上是單調(diào)函數(shù)，可知指數(shù)函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）存在反函數(shù)y=f-1（x），x∈（0，+∞）．請(qǐng)你依據(jù)上述假設(shè)和已知，在不涉及對(duì)數(shù)的定義和表達(dá)形式的前提下，證明下列命題：
（1）對(duì)于任意的正實(shí)數(shù)x1，x2，都有f-1（x1x2）=f-1(x1)+f-1(x2)；
（2）函數(shù)y=f-1（x）是單調(diào)函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：《第1章 集合與函數(shù)概念》2013年單元測(cè)試卷5（解析版） 題型：填空題

設(shè)指數(shù)函數(shù)f（x）=ax，（a＞0且a≠1），對(duì)于任意x，y∈R，下列算式中：
①f（x+y）=f（x）•f（y）
②f（xy）=f（x）+f（y）
③f（x-y）=
④f（nx）=fn（x）
⑤f[（xy）n]=fn（x）•fn（y）
其中不正確的是    ．（只需填上所有不正確的題號(hào)）

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