17．一首詩詞《巍巍寶塔》中寫道：
“遙望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈”
根據(jù)詩詞中的描述，算出塔尖的燈數(shù)為3．

分析 設(shè)每層的燈數(shù)組成等比數(shù)列{an}，S7=381，公比q=2．利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得出．

解答 解：設(shè)每層的燈數(shù)組成等比數(shù)列{an}，S7=381，公比q=2．
∴$\frac{{a}_{1}（{2}^{7}-1）}{2-1}$=381，
解得a1=3．
故答案為：3．

點(diǎn)評 本題考查了等比數(shù)列的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知橢圓C：$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{3}$=1的左右兩個(gè)頂點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)M是直線l：x=4上任意一點(diǎn)，直線MA，MB分別與橢圓交于不同于A，B兩點(diǎn)的點(diǎn)P，點(diǎn)Q．
（Ⅰ）求橢圓的離心率和右焦點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（Ⅱ）（i）證明P，F(xiàn)，Q三點(diǎn)共線；
（ii）求△PQB面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知A（0，1），B（0，-1）是橢圓$\frac{x^2}{2}$+y2=1的兩個(gè)頂點(diǎn)，過其右焦點(diǎn)F的直線l與橢圓交于C，D兩點(diǎn)，與y軸交于P點(diǎn)（異于A，B兩點(diǎn)），直線AC與直線BD交于Q點(diǎn)．
（Ⅰ）當(dāng)|CD|=$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$時(shí)，求直線l的方程；
（Ⅱ）求證：$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$為定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．一袋中有8個(gè)大小相同的小球，其中1個(gè)黑球，3個(gè)白球，4個(gè)紅球．若從袋中一次摸出2個(gè)小球，求恰為異色球的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{7}$B．$\frac{2}{7}$C．$\frac{15}{28}$D．$\frac{19}{28}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)y=ln（cosx）在區(qū)間（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）上的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．執(zhí)行如圖所示的流程圖，輸出的S的值為2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0），如果存在實(shí)數(shù)x0，使得對任意的實(shí)數(shù)x，都有f（x0）≤f（x）≤f（x0+6π）成立，則ω的最小值為$\frac{1}{6}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在三棱錐P-SBC中，A，D分別為邊SB，SC的中點(diǎn)，且AB=3，BC=8，CD=5．PA⊥BC．
（1）求證：平面PSB⊥平面ABCD；
（2）若平面PAD∩平面PBC=l，求證：l∥BC．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若點(diǎn)M是以橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}$=1的短軸為直徑的圓在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，過點(diǎn)M作該圓的切線交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，橢圓的右焦點(diǎn)為F2，則△PQF2的周長是4．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案