5．一袋中有8個(gè)大小相同的小球，其中1個(gè)黑球，3個(gè)白球，4個(gè)紅球．若從袋中一次摸出2個(gè)小球，求恰為異色球的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{7}$B．$\frac{2}{7}$C．$\frac{15}{28}$D．$\frac{19}{28}$

分析 根據(jù)排列組合求出，所有的基本事件，再求出滿足條件的基本事件，根據(jù)概率公式計(jì)算即可．

解答 解：摸出的2個(gè)球?yàn)楫惿虻牟煌ǚN數(shù)為C71+C31C41=19種，從8個(gè)球中摸出2個(gè)球的不同摸法種數(shù)為C82=28，
故所求概率為$\frac{19}{28}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了古典概率問題，關(guān)鍵是利用排列組合，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知總體的各個(gè)個(gè)體的值由小到大依次為1，3，4，8，a，c，11，23，53，86，且總體的中位數(shù)為10，則 cos $\frac{a+c}{3}$ π 的值為-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)全集U={x∈N|x≥2}，集合A={x∈N|x2≥5}，則∁UA=（　�。�
A．∅B．{ 2 }C．{ 5 }D．{ 2，5 }

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13．有紅、黃、藍(lán)三種顏色，大小相同的小球各三個(gè)，在每種顏色的3個(gè)小球上分別標(biāo)上號(hào)碼1、2、3，現(xiàn)任取出3個(gè)，它們的顏色與號(hào)碼均不相同的概率是（　　）
A．$\frac{1}{14}$B．$\frac{9}{28}$C．$\frac{3}{28}$D．$\frac{3}{56}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)F（-c，0）（c＞0）作圓x2+y2=$\frac{{a}^{2}}{9}$的切線，切點(diǎn)為E，延長(zhǎng)FE交雙曲線右支與點(diǎn)P，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若$\overrightarrow{OE}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{OF}$+$\overrightarrow{OP}$），則雙曲線的離心率為（　　）
A．$\sqrt{10}$B．$\frac{\sqrt{17}}{3}$C．$\frac{\sqrt{17}}{2}$D．$\frac{\sqrt{10}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．己知等差數(shù)列{an}，設(shè)其前n項(xiàng)和為Sn，滿足S5=20，S8=-4．
（1）求an與Sn；
（2）設(shè)cn=anan+1an+2，Tn是數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和，若對(duì)任意n∈N+，Tn≤$\frac{m-466}{3}$恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．一首詩(shī)詞《巍巍寶塔》中寫道：
“遙望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請(qǐng)問尖頭幾盞燈”
根據(jù)詩(shī)詞中的描述，算出塔尖的燈數(shù)為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．環(huán)保部門對(duì)5家造紙廠進(jìn)行排污檢查，若檢查不合格，則必須整改，整改后經(jīng)復(fù)查仍然不合格的，則關(guān)閉．設(shè)每家造紙廠檢查是否合格是相互獨(dú)立的，且每家造紙廠檢查前合格的概率是$\frac{1}{2}$，整改后檢查合格的概率是$\frac{4}{5}$，求：
（Ⅰ）恰好有兩家造紙廠必須整改的概率；
（Ⅱ）至少要關(guān)閉一家造紙廠的概率；
（Ⅲ）平均多少家造紙廠需要整改？（其中（$\frac{9}{10}$）5≈$\frac{59}{100}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞b＞0）$的四個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)面積為$2\sqrt{3}$的四邊形，該四邊形的一個(gè)內(nèi)角為60°．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）直線l與橢圓E相交于A，B兩個(gè)不同的點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為C，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若△OAB面積為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，求|OC|的最小值．

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