Question

為非零向量，“函數(shù) 為偶函數(shù)”是“”的

A．充分但不必要條件	B．必要但不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

Answer 1

C

解析考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷．
分析：已知非零向量，根據(jù)f（-x）=f（x），求出向量的關(guān)系，再利用必要條件和充分條件的定義進行判斷．
解：∵函數(shù)=（||x）²+（||）²+2x，
又f（x）為偶函數(shù)，
f（-x）=f（x），
∴f（-x）=（-||x）²+（||）²-2x，
∴f（-x）=f（x），∴2x=0，
∴=0，
∴，
若，則=0，∴f（-x）=f（x），
∴f（x）為偶函數(shù)，
故選C．