Question

記函數(shù)f（x）=

3+x

-

-x-1

的定義域?yàn)榧�合M，函數(shù)g（x）=x²-4x+3的值域?yàn)榧�合N，求：
（1）M，N；
（2）M∩N，M∪N．

Answer 1

考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算

專題：集合

分析：（1）求出f（x）的定義域確定出M，求出g（x）的值域確定出N即可；
（2）找出兩集合的交集與并集即可．

解答： 解：（1）由題意得：

3+x≥0 -x-1≥0

，
解得：-3≤x≤-1，即M=[-3，-1]，
由題意得：g（x）=（x-2）²-1≥-1，
得到N=[-1，∞）；
（2）∵M(jìn)=[-3，-1]，N=[-1，∞），
M∩N={-1}，M∪N=[-3，+∞）．

點(diǎn)評：此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．