17.不等式$\frac{(x-2)(x-3)}{{{x^2}+1}}<0$的解集是{x|2<x<3}.

分析 轉(zhuǎn)化不等式為二次不等式求解即可.

解答 解:不等式$\frac{(x-2)(x-3)}{{{x^2}+1}}<0$化為:(x-2)(x-3)<0,
不等式的解集為:{x|2<x<3}.
故答案為:{x|2<x<3}.

點(diǎn)評(píng) 本題考查分式不等式的解法,考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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7.已知函數(shù)f(x)=x3-9x+5.
(1)求曲線y=f(x)在點(diǎn)(2,f(2))處的切線與坐標(biāo)軸圍成三角形的面積;
(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值.

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8.函數(shù)y=$\sqrt{{{log}_{0.2}}x}$的定義域?yàn)椋?,1].

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5.已知命題p:?$x∈[\frac{1}{2},1],\frac{1}{x}$-a≥0,命題q:?x∈R,x2+2ax+2-a=0,若p∧q是真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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12.下列各組函數(shù)中,表示同一個(gè)函數(shù)的是( 。
A.f(x)=2x+1與g(x)=$\frac{2{x}^{2}+x}{x}$B.y=x-1與y=$\frac{{x}^{2}-1}{x+1}$
C.y=$\frac{{x}^{2}-9}{x-3}$與y=x+3D.f(x)=1與g(x)=1

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2.已知全集U={2,3,5},A={x|x2+bx+c=0}若∁UA={2}則b=-8,c=15.

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9.在橢圓4x2+y2=4上任取一點(diǎn)P,設(shè)P在x軸上的正投影為點(diǎn)D,當(dāng)點(diǎn)P在橢圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),動(dòng)點(diǎn)MM滿足$\overrightarrow{PD}$=2$\overrightarrow{MD}$,則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是( 。
A.焦點(diǎn)在x軸上的橢圓B.焦點(diǎn)在y軸上的橢圓
C.D.無(wú)法確定

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6.已知函數(shù)$f(x)=2{sin^2}(\frac{π}{4}+x)-\sqrt{3}cos2x$.
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)在$x∈[{\frac{π}{4},\frac{π}{2}}]$上的最大值和最小值;
(3)若不等式|f(x)-m|<2在$x∈[{\frac{π}{4},\frac{π}{2}}]$上恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

7.集合M={x|mx2+x+2=0,x∈R}中至多只有一個(gè)元素,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是{m|m≥$\frac{1}{8}$,或m=0}.

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