2．已知△ABC是邊長為a的正三角形，那么△ABC平面直觀圖△A′B′C′的面積為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{6}}{16}$a2B．$\frac{\sqrt{3}}{32}$a2C．$\frac{\sqrt{3}}{16}$a2D．$\frac{\sqrt{6}}{8}$a2

分析 由原圖和直觀圖面積之間的關(guān)系$\frac{{S}_{直觀圖}}{{S}_{原圖}}$=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，求出原三角形的面積，再求直觀圖△A′B′C′的面積即可．

解答 解：正三角形ABC的邊長為a，故面積為$\frac{\sqrt{3}}{4}$a2，而原圖和直觀圖面積之間的關(guān)系$\frac{{S}_{直觀圖}}{{S}_{原圖}}$=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，
故直觀圖△A′B′C′的面積為$\frac{\sqrt{6}}{16}{a}^{2}$．
故選A．

點評 本題考查斜二測畫法中原圖和直觀圖面積之間的關(guān)系，屬基本運算的考查．

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12．已知實數(shù)x、y滿足條件：$\left\{\begin{array}{l}x-y-1≤0\\ 2x+y-4≥0\\ y≤2\end{array}\right.$，則$\frac{2x^2+y^2}{xy}$的最大值與最小值的和為（　�。�
A．$\frac{20}{3}$B．$\frac{42}{5}$+2$\sqrt{2}$C．$\frac{136}{15}$D．$\frac{27}{5}$+2$\sqrt{2}$

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（2）求方程x2+bx+c=0有實根的概率．

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17．設a，b∈R，集合{1，a+b，a}={0，$\frac{a}$，b}，則b-1=（　�。�
A．3B．2C．1D．0

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7．在等差數(shù)列{an}中，已知a1=3，a9=11則前9項和S9=（　�。�
A．63B．65C．72D．62

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14．函數(shù)f（x）=mx3+x2+n，g（x）=alnx．
（1）若f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為x+y-1=0，求f（x）的表達式；
（2）若對任意x∈[1，e]，都有g(shù)（x）≥-x2+（a+2）x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）在（1）的條件下，設F（x）=$\left\{\begin{array}{l}f（x），x＜1\\ g（x），x≥1\end{array}$，對任意給定的正實數(shù)a，曲線y=F（x）上是否存在兩點P，Q，使得△POQ是以O（O為坐標原點）為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊中點在y軸上？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．△ABC的三邊之比為3：5：7，則這個三角形的最大角等于（　�。�
A．90°B．120°C．135°D．150°

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12．“sin（α+β）=sinα+sinβ”是“α=0，β=0”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要

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