分析 我們根據(jù)集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用,結(jié)合集合P={b,1},Q={c,1,2},P⊆Q,若 b,c∈{2,3,4,5,6},我們易計(jì)算出滿足條件的基本事件總數(shù).
(1)再列舉出所有滿足條件b=c 的基本事件個(gè)數(shù),代入古典概型公式,即可得到答案.
(2)根據(jù)一元二次方程根的個(gè)數(shù)的判斷,我們易得到滿足條件的基本事件個(gè)數(shù),代入古典概型公式,即可得到答案.
解答 解:(1)∵P⊆Q,P={b,1},Q={c,1,2}
∴b=c≠2,或b=2
故滿足條件的基本事件共有:
(3,3),(4,4),(5,5),(6,6)
(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),共8種
其中滿足條件b=c的有:
(3,3),(4,4),(5,5),(6,9),共4種
故b=c 的概率P=$\frac{1}{2}$;
(2)若方程x2+bx+c=0有實(shí)根
則b2-4c≥0
①當(dāng)b=c≠2時(shí),滿足條件的基本事件有:(4,4),(5,5),(6,6)
②當(dāng)b=2時(shí),滿足條件的基本事件有零個(gè),
故方程x2+bx+c=0有實(shí)根的概率P=$\frac{3}{8}$.
點(diǎn)評 本題考查的知識(shí)點(diǎn)古典概型及其概率計(jì)算公式,集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用,本題易忽略集合P={b,1},Q={c,1,2},P⊆Q,將基本事件總數(shù)誤認(rèn)為8×8=64個(gè).
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A. | $\frac{3}{4}$ | B. | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C. | 3 | D. | $\sqrt{3}$ |
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A. | {-2,-1} | B. | {0,1,2} | C. | {-2,-1,3} | D. | {-2,-1,0} |
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A. | $\frac{\sqrt{6}}{16}$a2 | B. | $\frac{\sqrt{3}}{32}$a2 | C. | $\frac{\sqrt{3}}{16}$a2 | D. | $\frac{\sqrt{6}}{8}$a2 |
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