如圖是函數(shù)y=Asin（wx+φ）一個周期內(nèi)的圖象，試確定函數(shù)的解析式．

解：由圖象得A=3，
由圖形知A=3，T=π，故ω=2
∴y=3sin（2x+φ）
又圖象過點（-，0）
故sin（-+φ）=0解得φ=2kπ+，k∈z
當(dāng)k=0時，φ=，
y的表達式為y=3sin（2x+）．
分析：由圖形可以得出，函數(shù)的周期是π，由公式可求得ω，又最大值為3，最小值為-3，故A的值為3或-3，又過點（-，0）將其代入方程即可求得φ，即可得到函數(shù)的解析式．
點評：本題考查由三角函數(shù)的圖象求函數(shù)的解析式，求解本題的關(guān)鍵是求φ，本題代入的點是上升圖象上的零點，故此時相位應(yīng)是2kπ，k∈z，若代入的是遞減區(qū)間上的零點，則相位是2kπ+π，k∈z，若代入的坐標(biāo)是最值點，則不用討論，此時情況是確定的，若代入的是其它點，一定要注意此時代入的點是遞增區(qū)間上的還是遞減區(qū)間上的零點，給出正確的相位．此處容易因為判斷不準(zhǔn)而出錯，注意總結(jié)解題的規(guī)律．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＜0，ω＞0，|φ|≤
π
2
）圖象的一部分．為了得到這個函數(shù)的圖象，只要將y=sinx（x∈R）的圖象上所有的點（　�。�
A、向左平移
π
3
個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
倍，縱坐標(biāo)不變
B、向左平移
π
3
個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變
C、向左平移
π
6
個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
倍，縱坐標(biāo)不變
D、向左平移
π
6
個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+2的圖象的一部分，它的振幅、周期、初相各是（　�。�
A、A=3，T=
4π
3
，φ=-
π
6
B、A=1，T=
4π
3
，φ=-
3π
4
C、A=1，T=
2π
3
，φ=-
3π
4
D、A=1，T=
4π
3
，φ=-
π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是函數(shù)y=Asin（wx+φ）一個周期內(nèi)的圖象，試確定函數(shù)的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)在一個周期內(nèi)的圖象，M、N分別是最大、最小值點，且
OM
⊥
ON
，則A•ω的值為（　　）
A、
π
6
B、
2
π
6
C、
5
π
4
D、
7
π
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)在一個周期內(nèi)的圖象，M、N分別是其最高點、最低點，MC⊥x軸，且矩形MBNC的面積為
7
π
12
，則A•ω的值為（　　）

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