規(guī)定記號“?”表示一種運算，即a?b=
ab
+a-b（a，b均為正實數(shù)）．若1?k=-1，則k的值為
4
4
，函數(shù)f（x）=k?x（0＜x＜5）的值域為
(2
5
-1，5]
(2
5
-1，5]
．
分析：由“?”運算知1?k的解析式，可求出k的值；從而寫出f（x）的解析式，求出f（x）的值域．
解答：解：∵a?b=
ab
+a-b（a，b均為正實數(shù)），
∴1?k=
1•k
+1-k=-1，∴k-
k
-2=0，解得
k
=2或
k
=-1（舍去），∴k=4；
當(dāng)k=4時，f（x）=k?x=
4x
+4-x=-x+2
x
+4=-(
x
-1)2+5，其中x∈（0，5）；
當(dāng)x=1時，有fmax（x）=5，當(dāng)x=5時，有fmin（x）=2
5
-1，
∴f（x）的值域是(2
5
-1，5]
故答案為：4； (2
5
-1，5]
點評：本題考查了一種新定義下的運算法則，轉(zhuǎn)化為一元二次方程與二次函數(shù)的值域問題，是易錯題．
練習(xí)冊系列答案
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規(guī)定記號“*”表示一種運算，即a*b=
ab
+a+b，a，b是正實數(shù)，已知1*k=7，則函數(shù)f（x）=k*x的值域是
 

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規(guī)定記號“?”表示一種運算，即a?b=
ab
+a+b（a，b為正實數(shù)）．若1?k=3，則k的值為
1
1
，此時函數(shù)f(x)=
k?x
x
的最小值為
3
3
．

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