14.已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+1)=-f(x),且f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{-1,-1<x≤0}\\{1,0<x≤1}\end{array}\right.$,則f(4)=-1.

分析 由已知等式可得f(4)=-f(1),再由分段函數(shù)得答案.

解答 解:由f(x+1)=-f(x),得f(4)=-f(3)=-[-f(2)]=f(2)=-f(1),
又f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{-1,-1<x≤0}\\{1,0<x≤1}\end{array}\right.$,∴f(4)=-f(1)=-1.
故答案為:-1.

點評 本題考查函數(shù)值的求法,循環(huán)運用已知函數(shù)等式是解題的關(guān)鍵,是基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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