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12．已知Sn是等差數列{an}的前n項和，若a3=9a1，則$\frac{S_5}{S_3}$=（　�。�
A．3B．5C．$\frac{18}{5}$D．$\frac{9}{25}$

分析 由等差數列通項公式得a1=$\frac{1}{4}d$，由等差數列前n項和公式得$\frac{S_5}{S_3}$=$\frac{5{a}_{3}}{3{a}_{2}}$，由此能求出結果．

解答 解：∵Sn是等差數列{an}的前n項和，a3=9a1，
∴a1+2d=9a1，解得a1=$\frac{1}{4}d$，
∴$\frac{S_5}{S_3}$=$\frac{\frac{5}{2}（{a}_{1}+{a}_{5}）}{\frac{3}{2}（{a}_{1}+{a}_{3}）}$=$\frac{5{a}_{3}}{3{a}_{2}}$=$\frac{5（{a}_{1}+2d）}{3（{a}_{1}+d）}$=$\frac{5×\frac{9}{4}d}{3×\frac{5}{4}d}$=3．
故選：A．

點評 本題考查等差數列的性質的合理運用，是中檔題，解題時要認真審題，注意等差數列的性質的合理運用．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．某觀察站C在A城的南偏西20°方向，由A城出發(fā)有一條公路，走向是南偏東40°，距離C處31千米的公路上的B處有一人正沿公路向A城走去，走了20千米后到達D處，此時C、D距離為21千米，問此人還需走（　�。┣撞拍艿竭_A城．
A．5B．10C．15D．25

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知集合M={（x，y）|-3≤x≤3，-2≤y≤2}，在集合M內隨機取出一個元素（x，y）．
（1）求以（x，y）為坐標的點落在圓x2+y2=4內的概率；
（2）求以（x，y）為坐標的點到直線x+y=0的距離不大于$\frac{\sqrt{2}}{2}$的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．已知定義在R上的函數f（x）滿足f（x+1）=-f（x），且f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-1，-1＜x≤0}\\{1，0＜x≤1}\end{array}\right.$，則f（4）=-1．

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7．命題“若x＞1，y＞1，則xy＞1”的否命題是若x≤1或y≤1，則xy≤1．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．已知α為第三象限的角，且cosα=$-\frac{1}{3}$，則tanα=2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．在對某小學的學生進行是否吃零食的調查中，得到如下數據
吃零食不吃零食合計
男同學243155
女同學82634
合計325789
根據上述數據分析，我們得出的結論是（　�。�
A．認為男女同學吃零食與否與性別有關
B．認為男女同學吃零食與否與性別沒有關系
C．性別不同決定了吃零食與否
D．以上都是錯誤的

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．道德教育培訓前半年內某單位餐廳的固定餐椅經常有損壞，道德教育培訓時全修好；單位對道德教育培訓前后各半年內餐椅的損壞情況作了一個大致統(tǒng)計，具體數據如下：
損壞餐椅數未損壞餐椅數總 計
道德教育培訓前50150200
道德教育培訓后30170200
總  計80320400
（1）求：道德教育培訓前后餐椅損壞的百分比分別是多少？并初步判斷損毀餐椅數量與道德教育培訓是否有關？
（2）請說明是否有97.5%以上的把握認為損毀餐椅數量與道德教育培訓有關？
參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d
P（K2≥k0）0.050.0250.0100.0050.001
k03.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．復數$\frac{1+2i}{1+i}$（i是虛數單位）的虛部是$\frac{1}{2}$．

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