【題目】某大型高端制造公司為響應(yīng)《中國制造2025》中提出的堅持“創(chuàng)新驅(qū)動、質(zhì)量為先、綠色發(fā)展、結(jié)構(gòu)優(yōu)化、人才為本”的基本方針,準備加大產(chǎn)品研發(fā)投資,下表是該公司2017年5~12月份研發(fā)費用(百萬元)和產(chǎn)品銷量(萬臺)的具體數(shù)據(jù)：

（1)根據(jù)數(shù)據(jù)可知與之間存在線性相關(guān)關(guān)系

(i)求出關(guān)于的線性回歸方程(系數(shù)精確到);

(ii)若2018年6月份研發(fā)投人為25百萬元,根據(jù)所求的線性回歸方程估計當月產(chǎn)品的銷量；

(2)公司在2017年年終總結(jié)時準備從該年8~12月份這5個月中抽取3個月的數(shù)據(jù)進行重點分析,求沒有抽到9月份數(shù)據(jù)的概率.

參考數(shù)據(jù): ，.

參考公式:對于一組數(shù)據(jù),,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為: ，.

【答案】(1)(i);(2)6.415萬臺.(2).

【解析】分析：(1)(i)由題意結(jié)合系數(shù)的計算公式可得線性回歸方程為.

(ii)由回歸方程可預(yù)測當月產(chǎn)品的銷量為萬臺.

(2)由題意可知，題中的事件共有種基本事件,滿足題意的事件有種基本事件，則概率.

詳解：(1)(i)因為,

所以 ，

，

所以關(guān)于的線性回歸方程為.

(ii)當時, (萬臺).

(2)記月份這個月的數(shù)據(jù)分別為,從中抽取個月的所有基本事件有:

,

共種基本事件,

沒有抽到月份的有 共種基本事件，

所以概率.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .

（Ⅰ）若在區(qū)間上有極值，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）若有唯一的零點，試求的值.（注：為取整函數(shù)，表示不超過的最大整數(shù)，如；以下數(shù)據(jù)供參考：）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=﹣sin2x+sinxcosx+，x∈[0，]

（1）求函數(shù)f（x）的值域；

（2）若f（）=，α∈（0，π），求sinα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有關(guān)命題的說法錯誤的是（ ）

A.若p∨q為假命題，則p、q均為假命題

B.“x＝1”是“x2﹣3x+2＝0”的充分不必要條件

C.命題“若x2﹣3x+2＝0，則x＝1”的逆否命題為：“若x≠1，則x2﹣3x+2≠0”

D.對于命題p：x≥0，2x＝3，則￢P：x＜0，2x≠3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)若,曲線在點處的切線在兩坐標軸上的截距之和為2,求的值

(2)若對于任意的及任意的總有成立.求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)向量a＝(sinx－1,1)，b＝(sinx＋3,1)，c＝(－1，－2)，d＝(k,1)，k∈R.

(1)若x∈[－，]，且a∥(b＋c)，求x的值；

(2)若存在x∈R，使得(a＋d)⊥(b＋c)，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】袋子里有完全相同的3只紅球和4只黑球，今從袋子里隨機取球.

（Ⅰ）若有放回地取3次，每次取一個球，求取出2個紅球1個黑球的概率；

（Ⅱ）若無放回地取3次，每次取一個球，若取出每只紅球得2分，取出每只黑球得1分，求得分的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某地出土的一種“釘”是由四條線段組成，其結(jié)構(gòu)能使它任意拋至水平面后，總有一端所在的直線豎直向上．并記組成該“釘”的四條等長的線段公共點為，釘尖為．

（1）判斷四面體的形狀，并說明理由；

（2）設(shè)，當在同一水平面內(nèi)時，求與平面所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）；

（3）若該“釘”著地后的四個線段根據(jù)需要可以調(diào)節(jié)與底面成角的大小，且保持三個線段與底面成角相同，若，，問為何值時，的體積最大，并求出最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】寫出下列各組命題構(gòu)成的“或”、“且”以及“非”形式的命題，并判斷它們的真假．

(1)：是有理數(shù)，：是整數(shù)；

(2)：不等式的解集是，：不等式的解集是．

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