已知為空間中一點(diǎn),且,則直線與平面所成角的正弦值為        
由對(duì)稱性點(diǎn)在平面內(nèi)的射影必在
的 平分線上作,連結(jié)則由三垂
線定理,設(shè)
,
,所以
因此直線與平面所成角的正弦值
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在棱長(zhǎng)為1的正方體中,、分別是棱、、的中點(diǎn).

(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)求點(diǎn)到平面的距離;
(Ⅲ)求二面角的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖4,正三棱柱中,,、分別是側(cè)棱、上的點(diǎn),且使得折線的長(zhǎng)最短.
(1)證明:平面平面;(2)求直線與平面所成角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,在四棱錐中,, ,.⑴求證平面;
⑵試求二面角的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(滿分14分)在斜四棱柱中,已知底面是邊長(zhǎng)為4的菱形,,且點(diǎn)在面上的射影是底面對(duì)角線AC的交點(diǎn)O,設(shè)點(diǎn)E的中點(diǎn),
(Ⅰ) 求證:四邊形是矩形;
(Ⅱ) 求二面角的大。
  (Ⅲ) 求四面體的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,矩形中,,上的點(diǎn),且.
(Ⅰ)求證:;(Ⅱ)求證;
(Ⅲ)求三棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)   已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各條棱長(zhǎng)都為a,P為A1B上的點(diǎn),且PC⊥AB.    (Ⅰ)求二面角P-AC-B的正切值; (Ⅱ)求點(diǎn)B到平面PAC的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,在四棱錐P-ABCD中,

底面ABCD為直角梯形,且AB//CD,ABAD,AD=CD=2AB=2.
側(cè)面為正三角形,且平面PAD⊥平面ABCD.網(wǎng)
(1)若MPC上一動(dòng)點(diǎn),則M在何位置時(shí),PC⊥平面MDB?并加已證明;(2)若G的重心,求二面角G-BD-C大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

平面六面體中,既與共面也與共面的棱的條數(shù)為  (   )
A.3B.4 C.5D.6

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同步練習(xí)冊(cè)答案