已知，為空間中一點(diǎn)，且，則直線與平面所成角的正弦值為        
由對(duì)稱性點(diǎn)在平面內(nèi)的射影必在
的 平分線上作于，連結(jié)則由三垂
線定理，設(shè)
，
又,所以，
因此直線與平面所成角的正弦值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體中，、、分別是棱、、的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求點(diǎn)到平面的距離；
（Ⅲ）求二面角的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖4，正三棱柱中，，、分別是側(cè)棱、上的點(diǎn)，且使得折線的長(zhǎng)最短．
（1）證明：平面平面；（2）求直線與平面所成角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，，, ，.⑴求證平面；
⑵試求二面角的大小.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（滿分14分）在斜四棱柱中，已知底面是邊長(zhǎng)為4的菱形，，且點(diǎn)在面上的射影是底面對(duì)角線與AC的交點(diǎn)O，設(shè)點(diǎn)E是的中點(diǎn)，．
（Ⅰ） 求證：四邊形是矩形；
（Ⅱ） 求二面角的大�。�
  （Ⅲ） 求四面體的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形中，，，為上的點(diǎn)，且.
（Ⅰ）求證：；（Ⅱ）求證；；
（Ⅲ）求三棱錐的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)   已知正三棱柱ABC－A1B1C1的各條棱長(zhǎng)都為a，P為A1B上的點(diǎn)，且PC⊥AB．    (Ⅰ)求二面角P－AC－B的正切值； (Ⅱ)求點(diǎn)B到平面PAC的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，

底面ABCD為直角梯形，且AB//CD，AB⊥AD，AD=CD=2AB=2．
側(cè)面為正三角形，且平面PAD⊥平面ABCD．網(wǎng)
（1）若M為PC上一動(dòng)點(diǎn)，則M在何位置時(shí)，PC⊥平面MDB？并加已證明；（2）若G為的重心，求二面角G-BD-C大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

平面六面體中，既與共面也與共面的棱的條數(shù)為  （   ）
A．3B．4 C．5D．6

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案