已知
a
，
b
為平面向量，若
a
+
b
與
a
的夾角為60°，
a
+
b
與
b
的夾角為45°，則|
a
|與|
b
|之比為（　　）
A、
3
3
B、
5
3
C、
6
3
D、
6
2
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：計(jì)算題,解三角形,平面向量及應(yīng)用
分析：設(shè)
OA
=
a
，
OB
=
b
，由平行四邊形法則，可得，
OC
=
a
+
b
，在△OAC中，運(yùn)用正弦定理，即可得到結(jié)論．
解答： 解：設(shè)
OA
=
a
，
OB
=
b
，
由平行四邊形法則，可得，
OC
=
a
+
b
，
在△OAC中，∠AOC=60°，∠ACO=45°，
由正弦定理可得，
|
OA
|
sin45°
=
|
AC
|
sin60°
=
|
OB
|
sin60°
，
即有
|
OA
|
|
OB
|
=
|
a
|
|
b
|
=
sin45°
sin60°
=
6
3
．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量加法的平行四邊形法則，考查正弦定理的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在三棱錐OABC中，
OA
•
OB
=
OA
•
OC
=
OB
•
OC
，點(diǎn)G是定點(diǎn)O在底面ABC內(nèi)的投影，則G為△ABC的
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|2x-a|+a（a＞0），若f（x）+f（-x）＜4有解，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)B與點(diǎn)A（-1，0）關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱．點(diǎn)P（x0，y0）在以x=-1為準(zhǔn)線的拋物線上，且kAP•kBP=2，求拋物線的方程及x0的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)簡(jiǎn)單多面體的面數(shù)為12，頂點(diǎn)數(shù)為20，則這個(gè)多面體的棱數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在區(qū)間（a，b）上函數(shù)f（x），g（x）都是增函數(shù)，則F（x）=f（x）g（x）在（a，b）上（　�。�
A、增函數(shù)B、減函數(shù)
C、增函數(shù)或減函數(shù)D、以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（ω x-
π
6
）+
1
2
（ω＞0）的最小正周期π
（1）求ω的值
（2）求函數(shù)f（x）的對(duì)稱中心和單調(diào)增區(qū)間
（3）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
2π
3
]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα+tanβ=2，tan（α+β）=4，且tanα＜tanβ，試求tanα和tanβ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在正方體AC1中，直線BC1與平面A1BD夾角的余弦值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案