【題目】設函數(shù)·則使得成立的的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】分析：根據(jù)題意，由函數(shù)的解析式分析可得函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，對f（x）求導分析可得函數(shù)f（x）在（0，+∞）為減函數(shù)，則f（x）＞f（2x﹣1）可以轉(zhuǎn)化為|x|＜|2x﹣1|，進而可以變形為x2＜（2x﹣1）2，解可得x的取值范圍，即可得答案．

詳解：根據(jù)題意，函數(shù)f（x），

易知f（x）=f（x），則函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，

當x＞0時，f（x）=，其導數(shù)f′（x）+0，

即函數(shù)f（x）在（0，+∞）為增函數(shù)，

f（x）＞f（2x﹣1）f（|x|）＞f（|2x﹣1|）|x|＞|2x﹣1|x2＞（2x﹣1）2，

解可得x＜1，

即x的取值范圍是；

故選：C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】已知二次函數(shù)對稱軸方程為，在上的奇函數(shù)滿足：當時，.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）判斷方程的根的個數(shù)，并說明理由.

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【題目】在極坐標系中，點坐標是，曲線的方程為；以極點為坐標原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系，斜率是的直線經(jīng)過點．

（1）寫出直線的參數(shù)方程和曲線的直角坐標方程；

（2）求證直線和曲線相交于兩點、，并求的值．

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【題目】設函數(shù)f（x）=x2+aln（x+1）． （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)F（x）=f（x）+ln 有兩個極值點x1 ， x2且x1＜x2 ， 求證F（x2）＞ ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市有A、B兩家羽毛球球俱樂部，兩家設備和服務都很好，但收費方式不同，A俱樂部每塊場地每小時收費6元；B俱樂部按月計費，一個月中20小時以內(nèi)含20小時每塊場地收費90元，超過20小時的部分，每塊場地每小時2元，某企業(yè)準備下個月從這兩家俱樂部中的一家租用一塊場地開展活動，其活動時間不少于12小時，也不超過30小時．

設在A俱樂部租一塊場地開展活動x小時的收費為元，在B俱樂部租一塊場地開展活動x小時的收費為元，試求與的解析式；

問該企業(yè)選擇哪家俱樂部比較合算，為什么？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知指數(shù)函數(shù)滿足，定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若函數(shù)在上有零點，求的取值范圍；

（3）若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐的底面ABCD是正方形，為等邊三角形，M，N分別是AB，AD的中點，且平面平面ABCD．

證明：平面PNB；

設點E是棱PA上一點，若平面DEM，求．

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【題目】如圖，O為等腰三角形ABC內(nèi)一點，⊙O與△ABC的底邊BC交于M，N兩點，與底邊上的高AD交于點G，且與AB，AC分別相切于E，F(xiàn)兩點．
（1）證明：EF∥BC；
（2）若AG等于⊙O的半徑，且AE=MN=2 ，求四邊形EBCF的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在多面體ABCDFE中，四邊形ABCD是矩形，AB∥EF，AB＝2EF，∠EAB＝90°，平面ABFE⊥平面ABCD.

(1)若G點是DC的中點，求證：FG∥平面AED.

(2)求證：平面DAF⊥平面BAF.

(3)若AE＝AD＝1，AB＝2，求三棱錐D-AFC的體積．

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